Ikke lineære likningssett

[ambitiousnoob]

Hei!

Jeg sitter og holder på med som overskriften sier ikke lineære likningssett.

Holder på med settet

3x-4y=0
x^2+y^2=1

Jeg gjør som tidligere, finner x ved å sette 3x=4y. Reduserer til x=4/3y og setter dette inn i likning nr 2. Men jeg får ikke fasitsvarene til å stemme, som er x=4/5 eller -4/5, og y=-3/5 eller 3/5.

Noen som kan utrede greit her?:)

Takker for alle svar!:)

[claudius]

Fasiten er riktig og fremgangsmåten også. Du har nok bare gjort en liten regnefeil.

[Oddis88]

finner x ved å sette 3x=4y. Reduserer til x=4/3y og setter dette inn i likning nr 2.

Vil det ikke bli [tex]x=\frac{4y}{3}[/tex] ??

[ambitiousnoob]

Jo, det er fordi jeg ikke skiver med latex at det ser litt rart ut, det er slik du oppfatter det som er riktig.

[ambitiousnoob]

[tex]\frac{4}{3}y[/tex]

slik skulle det vel sett ut:)

[Oddis88]

[tex]\frac{4y\cdot4y}{3^2}+y^2=1[/tex]

Ser du hva du kan gjøre herfra?

[ambitiousnoob]

Fjerne nevneren ved å gange opp de andre faktorene, slik at man står igjen med [tex]\4y^2+y^2=3[/tex]

Så legge sammen så man står igjen med [tex]\5y^2=3[/tex]

Og så redusere slik at man står igjen med [tex]y=\frac{3}{5}\[/tex]

Men står man ikke egentlig igjen med en [tex]y^2[/tex] her da?

Eller tok jeg feil utifra hva du mente?

[gabel]

Fjerne nevneren ved å gange opp de andre faktorene, slik at man står igjen med [tex]\4y^2+y^2=3[/tex]

Så legge sammen så man står igjen med [tex]\5y^2=3[/tex]

Og så redusere slik at man står igjen med [tex]y=\frac{3}{5}\[/tex]

Men står man ikke egentlig igjen med en [tex]y^2[/tex] her da?

Eller tok jeg feil utifra hva du mente?

Du har glemt røttene

[tex]y= \pm \sqrt{\frac54}[/tex]

[claudius]

[tex]y^2 +\frac{(4y)^2}{3^2} = \frac{25y^2}{9} = 1 \Rightarrow y = \pm\frac{3}{5}[/tex]

[ambitiousnoob]

Men dette svaret stemmer jo ikke med fasit?

Kunne du forklart litt mer?:)[/quote]

[claudius]

Men jeg får ikke fasitsvarene til å stemme, som er x=4/5 eller -4/5, og y=-3/5 eller 3/5.

Hva stemmer ikke??

[ambitiousnoob]

Cladius:

Ditt svar ser jo ut til å stemme,

men svaret til Gabel gjelder for X`en og ikke Y`en. Men nå ser jeg sammenhengen her, tusen takk for hjelpen folkens!:)