Vektorer R2

[niknoe]

Hei. Jeg har en innføring i matte som jeg skal levere i morgen, men jeg mangler bare en deloppgave som jeg ikke helt skjønner meg på.

Jeg har et plan [symbol:pi]=2x-3y+z-13=0
og en linje l: x=t-2 y=2t-8 z=4t-7

et plan [symbol:sum] står vikelrett på [symbol:pi] og inneholder l. Hvordan gjør jeg så dette?

Takk på forhånd
Mvh
Niklas

[claudius]

Siden [symbol:pi] og [symbol:sum] er vinkelrette på hverandre gjelder dette sevsagt også for normalene. Siden l er i [symbol:sum] , er l vinkelrett på normalen til [symbol:sum] . Når vektorene er normale er skalarproduktet null. Dette gir tilsammen tilstrekkelig informasjon til å bestemme [symbol:sum] .

[Vektormannen]

Hvis du hadde hatt et punkt og to (ikkeparallelle) vektorer som du vet ligger i planet, hadde du klart å finne ligningen til det planet da?

[niknoe]

Dette er all infoen oppgaven gir. Men jeg glemte å nevne at jeg i delen før, i samme oppgave, beviste at linja ligger i planet [symbol:pi]. Noe som sannsynligvis betyr at linja er skjæringslinja mellom de to?