Omkrets/areal av et rektangel

[Mattetimen]

Har oppgaven:
Omkretsen av et rektangel er 40. Vi lar lengden av den ene siden være x.
Vis at arealet av rektanglet er gitt ved A(x) = -x^2 + 20x.

Føler jeg ikke helt forstår hva de vil frem til.

-x^2, har det noe med at man trekker fra på kortsidene?

[claudius]

Et rektangel har fire sider der to og to er parvis like med lengder som vi kan kalle a og b. Omkretsen blir følgelig 2a + 2b, og arealet a*b.

a = x
b = (40-2x)/2 o.s.v.

[Mattetimen]

Det var komplisert! Utrolig at de gir det på en S1 eksamen...

[yeli]

Det var komplisert! Utrolig at de gir det på en S1 eksamen...

Egentlig er den oppg veldig lett når det er gitt omkretsen. Du må bare finne i formelsamling at omkretsen O=2*(g+h) og at arealet A=g+h.....

O=2*(g+h) velger g=x og O=40 (gitt i oppg)
40=2*(x+h)
20=x+h
h=20-x

A(x)=g*h
A(X)=x*(20-x)
A(X)=20x-x^2