Jeg sliter i matte, trenger hjelp med oppgaver

[Isabella]

Hallo

Jeg sliter i matematikk, kan dere være så snill å løse disse oppgavene for meg, jeg trenger full utregning og orden i oppsettet, jeg trenger disse fulle besvarelsene som en veiledning når jeg skal løse flere oppgaver av samme art.

Oppgave 1:
En termosflaske fylles med kokende vann. Etter t timer er temperaturen F(t) i flaska, målt i celsiusgrader gitt ved

F(t)=80*0,95^t+20

a) Finn temperaturen i flaska etter 6 timer.
b) Finn ved regning når temperaturen i flaska er 58 grader C.

Fasit:
a) 75,2 C
b) Etter 12 timer.

Oppgave 2:
Den gjennomsnittlige levealderen for mennesker blir stadig høyere, Idag opplever vi en eksplosjon i tallet på mennesker som har passert 60 år. Denne "60+" generasjonen har økt kraftig i antall fra midten av forrige århundre. Hvis x er folketallet i millioner i denne aldersgruppen i verden y år etter 1950, vil

y = 106*lg x - 246

være en god modell for utviklingen.

a) Vis at dette folketallet etter denne modellen passerte 403 millioner i løpet av 1980.
b) Når vil denne aldersgruppen passere en milliard?

Fasit:
b) 2022

Jeg håper at noen er så grei at de vil se på disse oppgavene for meg.

[Nebuchadnezzar]

Må nok løse disse selv, kan gi deg litt hint på veien. Så kan du SELV prøve og løse de, og om du får feil svar eller stopper opp så kan du SPØRRE her og få hjelp der du står fast =)

Vi lover å hjelpe deg, men litt innsats må man legge ned selv

Oppgave1
a) [tex]f(6)[/tex]
b) [tex]f(t)=58[/tex]

Oppgave 2
a)
[tex]1980-1950=30[/tex]
[tex]30 < 106\cdot\lg(x)-246[/tex]

b) [tex]y < 106\cdot\lg(1000)-246[/tex]

Bare meg som syntes at denne "fasiten" er virkelig dum, første oppgave stemmer jo ikke!

[Isabella]

Jeg skjønner ingenting med disse oppgavene, og eksempelet i boken er bare helt teit og passer ikke med disse oppgavene fra heldagsprøven som vi hadde hvor jeg fikk dårlig karakter på.

[claudius]

Du burde vel se litt i den teite boken og forsøke å få inn litt om funksjonsbegrepet.

a)
En funksjon som denne er som en formel når vi laster inn en tid, skal vi få ut temperaturen ved den samme tiden.
[tex] F(6) = 80\cdot 0,95^6 +20 = 70,4 [/tex]

Dette stemmer jo ikke med fasiten! Oppgaven er skrevet feil eller fasiten er feil.

Vi får se på b også!

b)
Her må vi finne t og da må vi løse ligningen:

[tex] 58 = F(x) = 80 \cdot 0,95^x +20 \\ 0,95^x = \frac{58-20}{80} \\x =\frac{ log (\frac{58-20}{80})}{log (0,95)} = 14,5 [/tex]

Feil her også!

Den andre oppgaven er av nesten samme type.

[Isabella]

Takk for hjelpen, men det er en ting jeg lurer på er a) riktig? jeg får 78,8 grader celsius? med din utregning. Men kan dere være så snill å se på den andre oppgaven også? jeg har ikke en sjangse ellers ville ikke jeg ha postet dem.