I et koordinatsystem har vi gitt punktene:
A(-2, 2) B(4, 5) C(-3, 9) S(0, 3)
Spørsmål:
Et punkt P har koordinatene (t, 3-2t), der "t" er et tall.
Vis at P ligger på linja gjennom C og S for alle verdier av et tall
Da tenkte jeg å sette det opp slik:
PS = x * SC
[-t, 2t] = [-3x, 6x]
Ganske sikker på at jeg har tenkt feil[/b]
Vektorregning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\vec{CS} = [3,-6][/tex]
P har koordinatene (t,3-2t)
[tex]\vec{PS} = [-t,3-(3-2t)] = [-t,2t][/tex]
P vil ligge på linja CS hvis
[tex]\vec{CS} || \vec{PS}[/tex]
[tex][3,-6] = [-t,2t][/tex]
[tex]t= -3[/tex]
[tex]t= -6/2 = -3[/tex]
P har koordinatene (t,3-2t)
[tex]\vec{PS} = [-t,3-(3-2t)] = [-t,2t][/tex]
P vil ligge på linja CS hvis
[tex]\vec{CS} || \vec{PS}[/tex]
[tex][3,-6] = [-t,2t][/tex]
[tex]t= -3[/tex]
[tex]t= -6/2 = -3[/tex]
-
- Fibonacci
- Innlegg: 1
- Registrert: 11/12-2010 13:41
Hei, jeg sliter litt med en oppgave her:
En rett linje l går gjennom punktet P=(-2,3) og er parallell med vektor v=[4,1]. Et punkt Q på linja har avstand 5 [symbol:rot]17 fra P. Hva er koordinatene til Q?
En rett linje l går gjennom punktet P=(-2,3) og er parallell med vektor v=[4,1]. Et punkt Q på linja har avstand 5 [symbol:rot]17 fra P. Hva er koordinatene til Q?
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Tegn en figur og prøv å tenke over hvordan du må 'gå' for å komme deg fra P til Q. Du vet at du skal starte i P, og du vet hvilken retning du skal gå. Du vet bare ikke hvor langt du skal gå langs denne retningsvektoren. Har du noen idé om et uttrykk for posisjonen til Q?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hvordan løste du for x?gundersen skrev:Ok, thanks Jeg tenkte litt feil til å begynne med men løste den nettopp ved en litt annen måte
Satt
OP = OS + x * SC
løste da for x og fikk x = -(1/3) * t på "begge sider"
Blir det riktig å løse den slik også?
Elektronikk @ NTNU | nesizer