Har klart alle oppgavene, men prøvde formelen min som jeg kom frem til på b) på en sinus funksjon, og der klarte den ikke å finne riktig areal. Er det bare meg som tuller?Vi har en funksjon f(x) som er definert slik
[tex]f(x)=e^x-exp{-x}\;\;,\;\;x\in[0,1][/tex]
Vi tilnærmer arealet under funksjonen, ved å dele det opp i n rektangler, der det venstre hjørnet til rektanglet tangerer funksjonen.
a) finn en tilnærmet verdi for arealet når vi bruker 5 rektangler
b) Finn en formel for arealet under grafen når vi bruker n rektangler
c) Bestem arealet under funksjonen når [tex]n\to\infinity[/tex] på to måter
[tex]\sum _{k=1}^{n}p \left( {\frac {k-1}{n}} \right)\cdot\frac{1}{n}[/tex]
Og den generelle formelen jeg kom frem til var
[tex]f\left( {n,a,b} \right) = \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{\left( {b - a} \right)}}{n}} f\left( {\frac{{b - a}}{n} \cdot \left( {k - 1} \right)} \right)[/tex]
Der a og b er grensene, b>a og n er antall rektangler.
Prøvde denne med en sinusfunksjon og fikk feil, stemmer ikke dette?
