Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
jimi
Pytagoras
Innlegg: 19 Registrert: 04/11-2010 08:33
19/12-2010 14:26
Forstår ikke denne oppgaven:
lnx^5+ln(1/x^3)-4=0
Noen som ser løsningen
Sievert
Dirichlet
Innlegg: 178 Registrert: 01/11-2009 12:03
19/12-2010 14:34
jimi skrev: Forstår ikke denne oppgaven:
lnx^5+ln(1/x^3)-4=0
Noen som ser løsningen
Bruk at:
[tex]\ln x^a = a \ln x[/tex]
og [tex]\ln(\frac{a}{b}) = \ln a - \ln b[/tex]
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Innlegg: 5648 Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU
19/12-2010 14:51
jimi skrev:
Noen som ser løsningen
[tex]x=e^2[/tex]
Ja jeg ser løsningen med en gang, men regninga må du gjøre. Bruk reglene til sievert.
jimi
Pytagoras
Innlegg: 19 Registrert: 04/11-2010 08:33
Fibonacci92
Abel
Innlegg: 665 Registrert: 27/01-2007 22:55
19/12-2010 17:47
Du får at
ln e^(x^2) = ln 81
Ifølge definisjonen er jo ln e^(x^2) det du må opphøye e i for å få e^(x^2) som selvfølgelig er x^2. Så du får at ln e^(x^2) = x^2, og står igjen med:
x^2 = ln 81
Klarer du deg videre?
jimi
Pytagoras
Innlegg: 19 Registrert: 04/11-2010 08:33
19/12-2010 20:11
Nei, det er der jeg ikke kommer videre
Kan man ta roten av ln 81 og få
x=ln9?
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Innlegg: 5648 Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU
19/12-2010 20:41
[tex]\ln(a^b)=b\ln(a)[/tex]
[tex]ln(81)=ln(9^2)[/tex] osv
Og btw du kan ikke gjøre noe mer med [tex]sqrt{ln(x)}[/tex] untatt det jeg sa ovenfor
Bentebent
Cayley
Innlegg: 55 Registrert: 15/12-2010 22:29
Sted: Trondheim
20/12-2010 22:05
Så du får bare
x = ln 81 ?
NTNU: Ingeniørvitenskap & IKT 2011-2016
Fibonacci92
Abel
Innlegg: 665 Registrert: 27/01-2007 22:55
20/12-2010 22:24
nei nei!
x^2 = ln 3^4 = 4 ln 3
x = [symbol:plussminus] [symbol:rot] (4 ln 3) = [symbol:plussminus] [symbol:rot] 4 * [symbol:rot] (ln 3) = [symbol:plussminus] 2 [symbol:rot] (ln 3)
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Innlegg: 5648 Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU
20/12-2010 22:26
[tex]x^2 \, = \, \ln (81)[/tex]
[tex]x^2 \, = \, \ln (9^2)[/tex]
[tex]x^2 \, = \, \ln (3^4)[/tex]
[tex]x^2 \, = \, 4\ln (3)[/tex]
[tex]x \, = \, 2 sqrt{ \, \ln (3) \, }[/tex]
Bentebent
Cayley
Innlegg: 55 Registrert: 15/12-2010 22:29
Sted: Trondheim
20/12-2010 22:30
ah, voopsi.. fikk det samme, men det blir vel
x = [symbol:plussminus] 2 * [symbol:rot] ln 3 ?
NTNU: Ingeniørvitenskap & IKT 2011-2016