Funksjonsdrøfting

[jimi]

Funksjonen f er gitt ved

f(x)= (1/9)x^3 - 3x

f'(x) = (1/3)x^2-3

Hvordan finner jeg topp- og bunnpunktet til f?
Vet jeg skal bruke abc-formelen for å finne nullpunkter osv. men jeg får feil svar i følge fasit.

Jeg har fått koordinatene (6,6) og (-6,-6). Tror jeg får feil svar på grunn av brøken. Hva er trikset?

[gabel]

Ett topp eller bunnpunkt har du når den deriverte av funksjonen er lik null.

Altså [tex]\frac13x^2-3=0[/tex]

Løser du denne får du +- 3

Som du etterpå setter inn i f(x) får og finne punktene

Punkte vil da ha kordinate (f'(x),f(x))

[jimi]

Men hvordan finner jeg ut av hva som er bunnpunkt og hva som er toppunkt?

(1/3)x^2-3 [symbol:ikke_lik] (x-3)(x+3)

[gelali]

Tegn fortegnsskjema!

[jimi]

Tegn fortegnsskjema!

Vet jo det. Men har aldri vært borte i å skrive fortegnslinjer for
1/3x^2.. Det er dette jeg lurer på.

[Putekrig]

Du har funnet ut at [tex]\frac13 x^2 - 3 = 0[/tex] gir løsningene [tex]x = \pm 3[/tex]

Dermed kan du faktorisere uttrykket til [tex]\frac13 (x+3)(x-3)[/tex] og dermed bruke faktorene i dette stykket i fortegnsskjemaet.

[jimi]

Sånn var det. Takk!

[Bentebent]

Eller du kan bare dobbeltderfivere f(x). når f''(x) innsatt x-verdien du fikk fra den deriverte lik null > 0 har du bunnpunkt, og er f''(x) < 0 toppunkt