(e^x)*(e^2x)*(e^3x)dx
Dette må jeg integrere ved hjelp av integrasjon ved substitusjon.
Er det noen som kan hjelpe meg?
Takk
Hjelp med integrasjon ved substitusjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Husk på logaritmeregelen [tex]a^{b} \cdot a^{c} = a^{b+c}[/tex]. Kan du bruke den til å trekke litt sammen her?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
[tex]u=e^{6x}[/tex]hassad skrev:Gjorde det og jeg har nå fått: [symbol:integral](e^6x)*(du/6)Vektormannen skrev:Husk på logaritmeregelen [tex]a^{b} \cdot a^{c} = a^{b+c}[/tex]. Kan du bruke den til å trekke litt sammen her?
Hva kan jeg gjøre nå?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det ser riktig ut. For å komme frem til dette antar jeg du har valgt deg u = 6x som kjerne? I såfall kan du jo nå bytte ut eksponenten i e-potensen med u. Da har du et integral med kun u som integrasjonsvariabel. Det kan du vel løse?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
[tex]\int {e^{6x} \: dx}[/tex]
[tex]u=6x[/tex]
Substituerer:
[tex]du=6dx[/tex]
Altså:
[tex]\frac{du}{6}=dx[/tex]
Dermed:
[tex]\frac{1}{6} \int {e^{u} \: du}=\frac {e^{u}}{6}+c[/tex]
[tex]u=6x[/tex]
gir:
[tex]\frac{e^{6x}}{6}+c[/tex]
[tex]u=6x[/tex]
Substituerer:
[tex]du=6dx[/tex]
Altså:
[tex]\frac{du}{6}=dx[/tex]
Dermed:
[tex]\frac{1}{6} \int {e^{u} \: du}=\frac {e^{u}}{6}+c[/tex]
[tex]u=6x[/tex]
gir:
[tex]\frac{e^{6x}}{6}+c[/tex]
Ultimate Mathematics
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
OK, men hvordan fikk du 1/6?Integralen skrev:[tex]\int {e^{6x} \: dx}[/tex]
[tex]u=6x[/tex]
Substituerer:
[tex]du=6dx[/tex]
Altså:
[tex]\frac{du}{6}=dx[/tex]
Dermed:
[tex]\frac{1}{6} \int {e^{u} \: du}=\frac {e^{u}}{6}+c[/tex]
[tex]u=6x[/tex]
gir:
[tex]\frac{e^{6x}}{6}+c[/tex]
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det kommer av samme grunn som du hadde du/6 i ditt integral. Han har flyttet 1/6 utenfor.
Elektronikk @ NTNU | nesizer