Brøk med x^2

[ambitiousnoob]

Hei!

Jeg står fast på en repetisjonsoppgave her, kanskje noen kunne ledet meg på rett kurs... I oppgaven nedenfor, prøver jeg å finne fellesnevneren. Faktoriserer nevneren [tex]x^2-9[/tex] og får [tex](x+3)(x-3)[/tex] . Så tar jeg nevneren [tex]6+2x[/tex] og faktoriserer, og får [tex]2(x+3)[/tex] Sånn jeg tenker det da, må fellesnevneren bli [tex]2(x+3)(x-3)[/tex] men dette får jeg ikke til å bli riktig når jeg ganger opp tellerne... Anyway, oppgaven ser slik ut, løs likningen:

[tex]\frac{x}{6+2x}+\frac{1}{x-3}-\frac{x+12}{x^2-9}=2[/tex]

Håper på noen gode svar:)

[Janhaa]

fellesnevner (fn) er (x+3)(x-3)
multipliser med fn gjennom hele likninga...

[ambitiousnoob]

Hei, takk for svar!

Jeg sliter ennå med å se helt denne, jeg skal være bare gange med det som må til for å likningen lik (fn)?

Ser ikke hvordan jeg kan gjøre om 6+2x til (x+3)(x-3)

Tenker jeg helt feil her?

[korona@mattekurs.no]

Oppg.



\frac{x}{6+2x}+\frac{1}{x-3}-\frac{x+12}{x^2-9}=2

gir tips:
nr. 1: Fatoriser i nevnen hvis er det mulig

dvs.: ( 6 + 2X ) = 2( X + 3 )

( X2 - 9 ) = ( X + 3 ) ( X - 3 )

Nr. 2: Finn fellesnevner
Dvs.: 2 ( X+ 3 ) ( X - 3 )

Nr.3: Gang med 2( X + 3 ) ( X - 3 ) hvert ledd både venstre og høyere

og forsett .

[ambitiousnoob]

Takk for begge svarene

Men nå står jeg igjen med to forskjellige fellesnevnere. Korona, det er slik du skriver det jeg hadde tatt høyde for til å begynne med, men fikk ikke likningen til å gå opp da...Men jeg får prøve litt til

[ambitiousnoob]

Står fortsatt håpløst fast her, får ikke denne likningen til å gå opp samme hva jeg gjør, noen som ville vært så grei å vist hele utregningen?

[korona@mattekurs.no]

[tex]\frac{x}{6+2x}+\frac{1}{x-3}-\frac{x+12}{x^2-9}=2 [/tex]

[tex]\frac{x}{2(3+x)}+\frac{1}{(x-3)}-\frac{(x+12)}{(x+3)(x-3)}=2 [/tex] / . 2(x+3)(x-3) ( husk at ganger bare teller og x [symbol:ikke_lik] 3 og x [symbol:ikke_lik] -3 )

[tex]\frac{x.2(x+3)(x-3)}{2(3+x)}+\frac{1.2(x+3)(x-3)}{(x-3)}-\frac{(x+12).2(x+3)(x-3)}{(x+3)(x-3)}=2 [/tex]. 2(x+3)(x-3)


[tex]x(x-3)[/tex] + [tex]2.(x+3)[/tex] - [tex]2(x+12)[/tex] = [tex]4(x+3)(x-3)[/tex]


[tex]x^2-3x[/tex] + [tex]2x+6[/tex] - [tex]2x-24[/tex] = [tex]4(x^2 - 9)[/tex]

[tex]x^2-3x[/tex] + [tex]2x+6[/tex] - [tex]2x-24[/tex] = [tex]4x^2 - 36[/tex]

[tex]x^2-3x[/tex] + [tex]2x+6[/tex] - [tex]2x-24[/tex] = [tex]4x^2 - 36[/tex]


[tex]x^2 -4x^2 -3x = -36 + 24 - 6[/tex]

[tex]x^2 -4x^2 -3x = -18[/tex] ( ser jeg 2- grad likningen )


[tex]x^2 -4x^2 -3x+18 = o[/tex]

[tex]-3x^2 -3x+18 = o[/tex]

hei nå er det andregrads likningen og bruk abc - formel, finn x- verdier.

[ambitiousnoob]

Hei!

Tusen takk for tilbakemeldingen, nå hadde jeg akkurat funnet ut av den her he he, har grublet lenge og fælt på denne nå! OT: Hva tar dere pr time for mattehjelp i Bergen?

[Hi im HK]

Jeg tror du, Korona, har blingset litt i ett av leddene dine
Svaret skal nemlig bli x=2 (og x=-6, som er en ugyldig løsning).

Jeg gjorde dette for å løse oppgaven:

#1. Sett venstresiden = 0
#2. Gang med FN
#2. Gang hele likningen med 2
#3. Sitter da igjen med uttrykket: -x^2 - 4x +12 = 0
x=2
#4. Test: høyreseiden = venstresiden

Forresten, her er en link til WolframAlpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve(((x)/(6%2B2*x))%2B((1)/(x-3))-((x%2B12)/(x^(2)-9))%3D2,x)


EDIT
Jeg tar forbehold for feil

[ambitiousnoob]

Jeg kom til slutt fram til x=2 ved å bruke 2(x+3)(x-3) som fellesnevner.

Men det skal jo bare èn liten fortegnsfeil til før man er ute og sykler Har hele utregningen i mathtype men klarte ikke å klippe og lime den inn her.

[Hi im HK]

Ja, det er så utrolig lett å gjøre feil på slike oppgaver!
Mathlab hørtes interessant ut, hva er det?

[ambitiousnoob]

http://www.dessci.com/en/products/mathtype/trial.asp

En grei plug-in eller eventuelt brukes som frittstående program. Jeg kjøpte programmet etter endt prøvetid, men vil vel tro at det er mulig å finne det et annet sted vederlagsfritt

Syns det er enkelt å greit å bruke dette når jeg fører inn matteoppgaver, ser jo veldig profft ut også

[Hi im HK]

Tusen takk! Har alltid lurt på hvordan folk klarer å skrive så flotte uttrykk

[ambitiousnoob]

Ingen årsak!

Her har du også et par linker til hvordan du kan skrive flotte uttrykk her inne på forumet også

http://www.eksamensoppgaver.org/guider/latex-guide/10/

http://www.forkosh.com/mimetextutorial.html

[Hi im HK]

Fantastisk!