Bestemt integral

[ambitiousnoob]

Hei! Jeg skal regne ut det bestemte integralet :


[tex]\int\limits_{-1}^{1}(x+5)(x-2)dx[/tex]

Regner først sammen:

[tex](x^2+3x-10)dx[/tex]

Regner så ut det antideriverte av dette uttrykket:

[tex]\frac{1}{2}x^2+3\frac{1}{2}x^2-10x[/tex]

Når jeg da bruker integraldefinisjonen F(b)-F(a) får jeg -20. Legger jeg dette inn i Wolfram kommer den opp med -58/3 som jo er nært men ikke helt det samme alikevel :p

Noen som ser feilen jeg gjør her?:)

[Janhaa]

Hei! Jeg skal regne ut det bestemte integralet :
[tex]\int\limits_{-1}^{1}(x+5)(x-2)dx[/tex]
Regner først sammen:
[tex](x^2+3x-10)dx[/tex]
Regner så ut det antideriverte av dette uttrykket:
[tex]\frac{1}{2}x^2+3\frac{1}{2}x^2-10x[/tex]
Noen som ser feilen jeg gjør her?:)

du har integrert x^2 feil...

[ambitiousnoob]

Ah der har du den, det skal være

[tex]\frac{1}{3}x^3[/tex] Ikke sant?

[ambitiousnoob]

Hmm til tross for dette havner jeg opp med [tex]-\frac{48}{3}[/tex]

Ser du ellers noe feil i fremgangsmåten her?

[Vektormannen]

Integreringen ser riktig ut. Jeg ville sett over etter slurvefeil når du regner ut F(1) - F(-1). Er lett for at det går i surr med brøker og så videre.

[ambitiousnoob]

Klarer ikke se hvor feilen ligger, så legger fram fremgangsmåten min her, kanskje det mer trente øyet ser hvor feilen ligger

Jeg står nå igjen med:

F(1)= [tex]\frac{1}{3}*1^3+3*\frac{1}{2}*1^2-10[/tex]

F(-1)= [tex]\frac{1}{3}*(-1)^3+3*\frac{1}{2}*(-1)^2-10[/tex]

Setter fellesnevner 6 og ender opp med:

F(1)= [tex]\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-\frac{60}{6}[/tex]

F(-1)= [tex]-\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-\frac{60}{6}[/tex]

Tar jeg nå F(1) - F(-1) Ender jeg opp med 4

[Vektormannen]

Du gjør en fortegnsfeil når du setter inn -1 for x i det bakerste leddet. -10x = -10(-1) = 10.

edit: Det stemmer heller ikke at 3/2 = 3/6.

[ambitiousnoob]

Der satt den, tusen takk for hjelpen!!:) Imponerende kjapp respons her inne!

Edit: Nei jeg ser at det også var en feil der