Jeg sitter og jobber med funksjonsdrøfting. I den forbindelse, fortegnsskjema. Skal studere fortegnet til f` ved å lage fortegnsskjema. Det går forsåvidt fint å lage en linje for hver faktor, men problemet kommer når den nederste linja skal tegnes. Altså linja for f`. Sliter med å se som eksempelet i boken viser, hvorfor den blir som den blir. La meg forklare oppgaven:
Drøft monotoniegenskapene til funksjonen:
[tex]f(x)=x^3-3x[/tex]
Ved derivasjon finner vi:
[tex]f`(x)=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x+1)(x-1)[/tex]
Studerer nå fortegnet til f` ved hjelp av et fortegnsskjema.
Linjene for 3, x+1 og x-1 går fint, men nederste linjen, f`, viser at funksjonen er strengt voksende i intervallet <-, -1] og i intervallet [1, -> mens den er strengt avtakende i intevallet [-1, 1].
Klarer ikke helt å se hvordan man kommer fram til den siste linjen..
Vet ikke om jeg fikk fram poenget godt nok her, men noen som vil prøve seg på en forklaring?
