Sannsynlighetsregning

[Zhai]

Her er en oppgave jeg har tenkt litt over nå:

Per og Mari leser gjennom en tilfeldig tekst (de leser gjennom samme tekst). Mens de leser streker de under alle ordene i teksten med en fordeling på tre farger:
- Mari streker under med blå farge på 30% av alle ordene i teksten.
- Mari streker under med rød farge på 50% av alle ordene i teksten.
- Mari streker under med grønn farge på 20% av alle ordene i teksten.
Uten å se på hvilke farger Mari har brukt på de forskjellige ordene, går Per for å bruke den samme strategien:
- Per streker under med blå farge på 30% av alle ordene i teksten.
- Per streker under med rød farge på 50% av alle ordene i teksten.
- Per streker under med grønn farge på 20% av alle ordene i teksten.

Spørsmål: Hva er sannsynligheten for at de har brukt samme farge på samme ord?

[sirins]

Spørsmål: Hva er sannsynligheten for at de har brukt samme farge på samme ord?

Antar du mener et tilfeldig valgt ord, ikke alle ordene i teksten?

Jeg tenker at det blir slik:

Sannsynnligheten for at et tilfeldig valgt ord er farget med samme farge av Mari og Per

= Sannsynligheten for at Mari farget ordet blå og Per farget ordet blå, eller at Mari farget ordet rød og Per farget ordet rød, eller at Mari farget ordet grønn og Per farget ordet grønn

[tex]= 0,3 \cdot 0,3 + 0,5 \cdot 0,5 + 0,2 \cdot 0,2[/tex]

[tex]= 0,09 + 0,25 + 0,04[/tex]

[tex]= 0,38[/tex]

[Zhai]

Yes, har jobbet videre litt selv og kom fram til samme svar!
Takker for hjelpen xD