Finn et enklere uttrykk for :
lg ( a^-5 / 9a^3 ) + 3 lg ( 3a )
Jeg har prøvd å bruke setningene jeg kjenner men kommer frem til feil svar i forhold til fasit. Setninger som lg ( ab ) = lg a + lg b osv. Noen som kan vise meg utregningen ?
Litt hjelp ?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
Ja jeg prøvde 3 lg ( 3a ) = lg ( 3a )^3. Fasitsvaret er lg 3 - 5 lg a.
Jeg har klart de fleste andre oppgaver av denne typen og skjønner ikke helt hvorfor jeg står fast på denne. Har parantesen mye å si forresten ? Hvis det hadde stått lg 3a^3 hadde det da vært a som skulle opphøyes i 3, mens det i dette tilfellet blir (3a)^3 ?
Jeg har klart de fleste andre oppgaver av denne typen og skjønner ikke helt hvorfor jeg står fast på denne. Har parantesen mye å si forresten ? Hvis det hadde stått lg 3a^3 hadde det da vært a som skulle opphøyes i 3, mens det i dette tilfellet blir (3a)^3 ?
lg ( a^-5 / 9a^3 ) + 3 lg ( 3a )
= lg ( a^-5 / 9a^3 ) + lg ( 3a )^3
= lg ( a^-5 / 9a^3 ) + lg ( 27a^3) (Her kom parantesen inn. Nå er det bare a som skal opphøyes i 3. Dette ble kanskje uklart. Spør hvis du ikke forstod hva jeg mente)
lg ( a^-5 / 9a^3 ) + lg ( 27a^3)=lg [(a^-5 * 27a^3 ) / 9a^3]
=lg (3a^-5) = lg(3) + lg(a^-5) = lg(3) + (-5)lg(a)= lg(3) - 5lg(a) , som var fasitsvaret.
= lg ( a^-5 / 9a^3 ) + lg ( 3a )^3
= lg ( a^-5 / 9a^3 ) + lg ( 27a^3) (Her kom parantesen inn. Nå er det bare a som skal opphøyes i 3. Dette ble kanskje uklart. Spør hvis du ikke forstod hva jeg mente)
lg ( a^-5 / 9a^3 ) + lg ( 27a^3)=lg [(a^-5 * 27a^3 ) / 9a^3]
=lg (3a^-5) = lg(3) + lg(a^-5) = lg(3) + (-5)lg(a)= lg(3) - 5lg(a) , som var fasitsvaret.
-
Gjest
Det er nesten flaut å innrømme nå, men feilen jeg gjorde var å gå fra lg ( 3a )^3 til lg ( 9a^3 ). Litt av en brøler! Takk for svar.