Differensiallikning

[ambitiousnoob]

Tusen takk for nok et utfyllende og godt svar, nå skal jeg sette meg ned og prøve meg på nytt på oppgaven, legge den inn her, så se om jeg skjønte dette

[ambitiousnoob]

Hmm ok enten var dette lettere enn jeg trodde, eller så er det helt feil det jeg har gjort her he he:

[tex]y`=-1e^{-x}+(-\frac{3}{2})e^{-\frac{3}{2}x}[/tex]

Dette satt inn i uttrykket:

[tex]2(-1e^{-x}+(-\frac{3}{2})e^{-\frac{3}{2}x})+3(e^{-x}+e^{-\frac{3}{2}x}=e^{-x}[/tex]

[tex]-2e^{-x}+3e^{-\frac{3}{2}x}+3e^{-x}+3e^{-\frac{3}{2}x}=e^{-x}[/tex]

[tex]e^{-x}=e^{-x}[/tex]


Noe sier meg at dette ikke er riktig

[mstud]

Hmm ok enten var dette lettere enn jeg trodde, eller så er det helt feil det jeg har gjort her he he:

[tex]y`=-1e^{-x}+(-\frac{3}{2})e^{-\frac{3}{2}x}[/tex]

Dette satt inn i uttrykket:

[tex]2(-1e^{-x}+(-\frac{3}{2})e^{-\frac{3}{2}x})+3(e^{-x}+e^{-\frac{3}{2}x}=e^{-x}[/tex]

[tex]-2e^{-x}+3e^{-\frac{3}{2}x}+3e^{-x}+3e^{-\frac{3}{2}x}=e^{-x}[/tex] Her skulle det stått: ([tex]-2e^{-x}-3e^{-\frac{3}{2}x}+3e^{-x}+3e^{-\frac{3}{2}x}=e^{-x}[/tex])

[tex]e^{-x}=e^{-x}[/tex]


Noe sier meg at dette ikke er riktig

Noe sier meg at det er nesten riktig . Du manglet bare en liten minus i andre leddet i den nest nederste linjen din ( se kommentaren min i rød parantes), ellers var det helt riktig

[ambitiousnoob]

Ah dæven he he, en fortegnsfeil der ja Men hmm da var vel dette kanskje ikke så vanskelig alikevel Men jeg sliter med å se hvorfor dette er forklaringen på at dette viser at det er en løsning av utgangspunktet om du skjønner

[mstud]

Hm, kanskje jeg skjønner

Det er jo alltid slik at for å vise at noe er en løsning til en ligning, setter vi inn det som skal være løsningen i den opprinnelige ligningen, f.eks. hvis vi skal vise at x=2 er en løsning til ligningen 2x-4=0, setter vi 2 inn der det sto x i den opprinnelige ligningen 2x-4=0, og får 4-4=0.

Det er egentlig det samme vi gjør her også, bare at ligningen er mer avansert med y' og y, og løsningen er ikke et tall men et uttrykk for y (eller faktisk en annen ligning).

Vet det virker litt merkelig i begynnelsen å gjøre slik med y' og y, men det venner man seg til etterhvert.

[ambitiousnoob]

Ah jeg tror jeg skjønte det litt bedre når jeg gikk tilbake og gjennom oppgaven igjen...Får fortsette å gjøre oppgaver, så blir det vel mer naturlig etterhvert tenker jeg, takk igjen for at du tok deg tid til å hjelpe!