Kan man derivere andre verdier av x eller y, unntatt der det er diskontinuitet eller en knekk?
Og er det et bedre navn enn knekk, for knekk i grafen?
Spørsmål om kontinuitet og deriverbarhet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg forstår ikke spørsmålet. Men andre verdier av x eller y, hva mener du da?
Jeg tror "knekk" er et bra navn.
Jeg tror "knekk" er et bra navn.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
- Cayley
- Innlegg: 61
- Registrert: 22/01-2011 15:22
La oss si at du har en graf, og i den grafen så har du diskontinuitet ett sted, er de andre delene av grafen deriverbare?
Samme scenario gjelder med en eller fler knekk.
Samme scenario gjelder med en eller fler knekk.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
La oss si at funksjonen vår er
[tex]f(x)=\frac{x^2}{x}[/tex]
Den er diskontinuerlig i origo, men kontinuerlig. Vi kan derivere denne funksjonen alle andre steder enn i origo (Er funksjonen deriverbar når x=0?)
[tex]g(x)=|x|[/tex]
Denne har en knekk når [tex]x=0[/tex], og er ikke deriverbar der. Men den er deriverbar alle andre steder. Tegn grafene så ser du det lettere =)
Så ja, vi kan derivere en funksjon andre steder, selv om den har en knekk et sted.
[tex]f(x)=\frac{x^2}{x}[/tex]
Den er diskontinuerlig i origo, men kontinuerlig. Vi kan derivere denne funksjonen alle andre steder enn i origo (Er funksjonen deriverbar når x=0?)
[tex]g(x)=|x|[/tex]
Denne har en knekk når [tex]x=0[/tex], og er ikke deriverbar der. Men den er deriverbar alle andre steder. Tegn grafene så ser du det lettere =)
Så ja, vi kan derivere en funksjon andre steder, selv om den har en knekk et sted.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Diskontinuerlig, men kontinuerlig?Den er diskontinuerlig i origo, men kontinuerlig.
Den er ikke kontinuerlig i origo, men deriverbar der. (egentlig et litt tullete eksempel, siden det er en hevbar singularitet ;)
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)