Integralrekning

[diafragma]

Hei!

Eg treng hjelp til desse integrala:

[symbol:integral] (x-1)^2

[symbol:integral] (x+1)^2

Veit ikkje heilt korleis eg skal tenke her: kjerneregelen eller gange parantesane ut.

[Nebuchadnezzar]

Integralene du har gitt er meget enkle. Men de an kanskje virke kompliserte i dine øyne. Integralet er det samme som den antideriverte. Det vil si at om du deriverer svaret ditt skal du få det du begynte med.

Dømes

[tex]\int {x} dx = \frac{1}{2}x^2+C[/tex]

Ser vi at om vi deriverer [tex]\frac{1}{2}x^2+C[/tex] så får vi [tex]x[/tex] som var det vi begynte med =)

Samme kan bli brukt på din oppgave.

Prøv å tenk deg frem til svaret, hva kan det være? Prøv å deriver svaret ditt å se om du ender opp med integralet ditt.

Det er ingenting som heter kjerneregel når vi integrerer. På VGS bruker vi tre kjente metoder. Delvis integrasjon, substitusjon og rett frem forenkling. Alle metodene kan benyttes. Delvis integrasjon blir veldig mye arbeid, men prøv deg på en substitusjon eller gange ut brøken. Det er ikke så mye styr å gange ut brøken.

http://www.khanacademy.org/video/the-in ... t=Calculus

Ta en titt på disse videoene her. Om dette er for grunnleggende bare trykk neste video, til du kommer til noe som er på ditt nivå =)

[Hi im HK]

Bruk substisjon, hvor u=x-1.

[tex]\int (x-1)^{2}dx[/tex]
[tex]\int u^{2}dx[/tex]
[tex]\frac{u}{3}^{3}[/tex]

Substituerer tilbake: u=x-1
[tex]\frac{\left ( x-1 \right )^{3}}{3}[/tex]


Ble det klarere nå?

[mstud]

Siden vi ikke kan integrere et uttrykk med u i for x, blir det:

[tex]\int u^2 du[/tex] ikke dx
i 2. linjen i HK sitt innlegg

[Hi im HK]

^Stemmer, liten glipp av meg