![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
a) vis ved induksjon at:
[tex]\ n^3 - 4n + 6\[/tex]
er delelig med 3 for alle naturlige tall [tex]\ n\ge 0\[/tex]
b)
Vis ved induksjon at [tex]\frac{d}{{dx}}({x^{ - n}}) = - n{x^{ - n - 1}}\[/tex]
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Her bruker du regelen du skal bevise! Bedre å derivere x[sup]-1[/sup] = 1/x med kvotientregelen. (Du glemte også en minus, men den dukket opp igjen seneregundersen skrev:[tex]\frac{{dy}}{{dx}}{x^{ - 1}} = - {x^{ - 1 - 1}} = {x^{ - 2}}[/tex]
Du gjorde rett, men det midterste steget er galt. Du kan ikke fordele derivasjon over produkter, da trenger du produktregelen.gundersen skrev:[tex]\frac{{dy}}{{dx}}{x^{ - (k + 1)}} = \cancel{\frac{{dy}}{{dx}}{x^{ - k}} \cdot \frac{{dy}}{{dx}}{x^{ - 1}}} = \frac{{dy}}{{dx}}({x^{ - k}} \cdot {x^{ - 1}})\[/tex]