Bevise formel

[ambitiousnoob]

Hei!

Jeg har følgende oppgave:

Bevis at formelen nedenfor gjelder for et vilkårlig andregradspolynom [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]:

[tex]\int\limits_{ - h}^h {f(x)dx = } {h \over 3} \cdot (f( - h) + 4f(0) + f(h))[/tex]

Skjønner ikke helt hvordan man skal gå fram for å bevise dette, noen som kan forklare?:)

[Vektormannen]

Hvordan ville du vanligvis ha regnet ut integralet på venstre side der? Hva om du regner ut dette, og så regner du ut det som står på høyre side? Forhåpentligvis blir det kanskje det samme?

[ambitiousnoob]

Hei!

Mener du regne ut [tex]\int\limits_{ - h}^h {f(x)dx}[/tex]

eller regne ut [tex]\int\limits_{ - h}^h {ax^2+bx+c}[/tex]

?

Mvh

[Vektormannen]

Mener det siste, altså integralet av f(x) når f(x) er den funksjonen som er gitt.