Faktorisering - nullpunktmetoden. (Vg2, R1)

[Pumzie]

Realfagsmatte, woho.

Jeg står fast, jeg har faktorisert et tredjegradspolynom ved hjelp av nullpunktmetoden og nå fikk jeg beskjed om å vise at det stemmer. Siden dette har tre faktorer, så er jeg utenforstående til hvordan man skal gå frem.

Tredjegradspolynomet jeg faktoriserte:
P(X) = 3x[sup]3[/sup] - 5x[sup]2[/sup] - 16x + 12 : (x-3)

Nå står jeg igjen med (x+2)(3x-2)(x-3), og skal som sagt vise at det stemmer.
.. noen som vet hvordan en stakkarslig sjel som ikke forstår matte skal løse dette?

[Janhaa]

[tex]P(3)=0[/tex]

[Integralen]

Eller du kan gange sammen de tre svarene du fant med hverandre for å se om du finner tredjegradspolynomet som du først startet med.

[Lise11]

Unnskyld at skriver her , ikke i sin tema , men håper på hjelp.
Jeg skal faktorisere utrykket
2x3-x2-7x+6. Jeg prøvde nullpunktmetode og funnet at (2x3-x2-7x+6):(x-1) =2x2+x+6
Og har stoppes fast pga rotter som jeg funnet stemmer ikke med fasiten .Håper noen kan hjelpe meg!

[Aleks855]

Lise:

Når jeg utfører polynomdivisjonen, så får jeg [tex]2x^2 + x - 6[/tex]. Jeg ser at du har fått [tex]2x^2 + x + 6[/tex].

Jeg skal ikke hevde bastant at det er jeg som har rett, men når jeg prøver å faktorisere dette svaret, så finner jeg at [tex]\cancel{\sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{-47}}[/tex], og det går ikke.

EDIT: SLURVEFEIL!

Svaret mitt blir da at [tex]\cancel{P(x) = (x-1)(2x^2+x-6)}[/tex].

Hva sier fasiten?

[Lise11]

fasit sier
2(x-3/2)(x-1)(x+2)
aner ikke hvordan komme til slik svar

[Aleks855]

Jeg beklager. Jeg slurva litt selv.

Hvis vi har igjen [tex]2x^2+x-6[/tex] får vi [tex]\sqrt{b^2-4ac} = \sqrt{49} = 7[/tex].

Svaret jeg får til slutt da er:

[tex]2(x-1)(x+4)(x-\frac{3}{2})[/tex] det tror jeg stemmer.

Feilen ligger i polynomdivisjonen din. Se over den på nytt. Du fikk feil fortegn foran 6'ern din.

[Lise11]

tusen takk for hjelp , Aleks855! jeg kom endelig til fasit , x1 og x2 er 3/2 og -2

[Aleks855]

Nydelig.