S2 Eksamen 2011

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

anna_92
Noether
Noether
Innlegg: 44
Registrert: 11/09-2007 18:41

Eksamen i S2 er overstått. Hva synes folket om årets oppgaver?

For min del var det Del 1 som var verst, jeg klarte å rote meg temmelig bra vekk spesielt på oppgaven med tre ukjente... Videre synes jeg at det var litt vanskelige tall å regne med i forhold til hva det har vært tidligere, noe som sikkert er med på å trekke ned. Del 2 var en hel ok oppgavesamling, mye bra, men rota det til litt på den oppgaven hvor man skulle finne nullpunktene til det funksjonsuttrykket...

Endret: Jeg legger ved poengfordeling og kommentarer til noen av oppgavene itilfelle noen er interessert: http://www.udir.no/upload/Eksamen/Vider ... _V2011.pdf
John Nash
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 31/05-2011 18:37

Hadde den i dag jeg også...
Klarte du Oppgave 7?
Vet du om man får noen uttelling for riktig utregning?

Oppgave 7)

a) Fikk du at P(Z= 56,4)?

b) Tok jeg helt feil når jeg satte at Medlemmer over 100kg =X
....Og omregnet til Z, og fikk et tall utenfor tabellen... 3,25 eller noe. Jeg bare rundet ned til 3,09, jeg :)

c) Her var det vel ikke noe fasit- svar?
anna_92
Noether
Noether
Innlegg: 44
Registrert: 11/09-2007 18:41

John Nash skrev:Hadde den i dag jeg også...
Klarte du Oppgave 7?
Vet du om man får noen uttelling for riktig utregning?
Jeg klarte oppgave 7 bra inntil oppgave C ødela litt for meg... Det pleier ofte å være noe utteling for riktig utregning, så vi får satse på at det gjelder nå også...
John Nash skrev:Oppgave 7)
a) Fikk du at P(Z= 56,4)?
Jeg husker ikke helt hva jeg fikk på A oppgaven, men det var i nærheten av det du fikk, godt mulig at det var det. Har ikke noe kladd på den, leverte inn kladden.
John Nash skrev: b) Tok jeg helt feil når jeg satte at Medlemmer over 100kg =X
....Og omregnet til Z, og fikk et tall utenfor tabellen... 3,25 eller noe. Jeg bare rundet ned til 3,09, jeg :)
Her fikk fikk jeg litt over en prosent. Det stemmer at du skal skrive inn 100 for x og så trekke fra my og dele på sigma…
John Nash skrev:c) Her var det vel ikke noe fasit- svar?
Denne oppgaven likte jeg overhodet ikke, jeg hadde ikke anelse over hvordan jeg skulle finne p-verdien. Det stod jo opplyst at de testet vekten til 30 personer, først var gjennomsnittsvekten 78.9 kg, da de målte senere var den 76kg, hvordan finner jeg p-verdien ut ifra det? :roll:

Fikk du til den oppgaven hvor du skulle finne nullpunktene til funksjonen? Jeg husker ikke hvilket funksjonsuttrykk det var, men det var i hvert fall den hvor du skulle bruke kjerneregelen til å derivere den med etterpå….
313Scott
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 09/04-2011 10:44

Hei. Jeg hadde denne eksamen selv i dag.
Rota litt på del 1 selv, og ødela en del for meg selv ved å være litt for stressa. (kobla. f.eks ikke at ln 8 = 3 ln 2, før rett etter at jeg hadde levert inn). Dessuten glemte jeg av hele oppgave 2:P. Knota mye med likningssettet, men fikk det jo til tilslutt.

Ellers gikk det greit, jeg satt [tex]p(x > 100) = 1 - p(x \le 100)[/tex]
også løste jeg ved hjelp av normalfordelingsfunksjon på kalkulator (Normal c.d.f). Men fikk uansett adskillig mindre en én prosent. Dette lover ikke bra.

Fant p-verdien ved å sette [tex]p(\bar x \le 76.2)[/tex] og deretter bruke standardnormalfordelingstabellen.

Den oppgaven med bestem a for at [symbol:integral]dx=0 fikk jeg ikke til. Brukte bare kalkulator og prøvde og feilet frem til en eller annen tilnærmingsverdi!

Gikk generelt sett dårligere enn jeg hadde forventet, og er ganske skuffet over meg selv. Enig i at tallmateriale var litt mer krevende enn tidligere. Jeg har ikke hatt noen problemer med å gjøre eksamensett V09-H10, men slet litt mer nå.

Den med funksjonen gitt fint.

[tex]f(x) = 0 \Leftrightarrow 3^{\frac{1}{3}(x^3 - 3x)} - 1 = 0 \Leftrightarrow 3^{\frac{1}{3}(x^3 - 3x)} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{3}(x^3 - 3x) = 0 \Leftrightarrow (x^3 - 3x) = x(x^2 - 3) = 0 \Leftrightarrow x_1 = 0, x_2 = \sqrt 3 , x_3 = - (\sqrt {3)} [/tex]


Gir ikke det mening, da?



edit: Forøvrig anna, vet du om forhåndssensurrapporten kommer ut på udir.no?
Sist redigert av 313Scott den 01/06-2011 00:00, redigert 1 gang totalt.
anna_92
Noether
Noether
Innlegg: 44
Registrert: 11/09-2007 18:41

313Scott skrev:Ellers gikk det greit, jeg satt P(X>100) = 1-P(x<=100) også løste jeg ved hjelp av normalfordelingsfunksjon på kalkulator (normcdf). Men fikk uansett adskillig mindre en én prosent. Dette lover ikke bra.
Det er ikke sikkert at jeg fikk helt riktig på den, men jeg tok ihvertfall 100 - forventningsverdi/standardavvik...
313Scott skrev: Fant p-verdien ved å sette P(snitt av x >= 76.2) og brukte normalfordelingstabellen.


Oida, var det sånn det var :oops: . Hvordan satte du det opp da? Som 76.2 - forventningsverdi/standardavvik?
313Scott skrev: Den oppgaven med bestem a for at [symbol:integral]xdx=0 fikk jeg ikke til. Brukte bare kalkulator og prøvde og feilet frem til en eller annen tilnærmingsverdi!


Den fikk ikke jeg heller til, skjønte ikke hvordan jeg kunne løse den...

Gikk generelt sett dårligere enn jeg hadde forventet, og er ganske skuffet over meg selv. Enig i at tallmateriale var litt mer krevende enn tidligere. Jeg har ikke hatt noen problemer med å gjøre eksamensett V09-H10, men slet litt mer nå.
313Scott skrev: Den med funksjonen gitt fint.

F(X) = 0 <-> 3^(1/3(x^3-3x))-1 <-> 3^(1/3(x^3-3x)) = 1 <-> (1/3(x^3-3x) = 0 <-> (x^3-3x) = 0 <-> x(x^2-3) = 0 <-> x= 0 v x= - [symbol:rot]3 v x= [symbol:rot]3

Gir ikke det mening, da?
Jeg ser det siste nullpunktet i hvert fall, men de to andre har jeg problemer med å se...
313Scott skrev:edit: Forøvrig anna, vet du om forhåndssensurrapporten kommer ut på udir.no?


Den kommer nok ut på udir en eller annen gang, ser i hvert fall at fjorårets eksamen hadde forhåndssensurapport…
313Scott
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 09/04-2011 10:44

[tex]x(x^2 - 3) = 0 \Leftrightarrow x^2=3[/tex]

[tex]x^2[/tex] kan bli 3 på to måter:
[tex](- \sqrt 3 )^2 [/tex] og [tex] (\sqrt 3)^2[/tex]

[tex]x(x^2-3)=0[/tex]

har en tredje løsning hvor x= 0, da

[tex]0(0^2-3)=0[/tex]

Ja satte opp som det, skrev at ettersom X er antatt normalfordelt, antar jeg at også [tex]\bar x[/tex] er normalfordelt, brukte formelen:
[tex]P(Z \le z) = \Phi (\frac{{x - \mu }}{\sigma })[/tex]

og brukte normalfordelingstabellen for å finne [tex]P(\bar x \le 76.2)[/tex]

På oppgave 7a) mener jeg at jeg fikk
[tex]P(75 \le x \le 85) = P(x \le 85) - P(x \le 75) = 0.564[/tex]

(eller deromkring, husker ikke tallet nøyaktig, roughly halvparten iallefall)
John Nash
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 31/05-2011 18:37

Ellers gikk det greit, jeg satt [tex]p(x > 100) = 1 - p(x \le 100)[/tex]
også løste jeg ved hjelp av normalfordelingsfunksjon på kalkulator (Normal c.d.f). Men fikk uansett adskillig mindre en én prosent. Dette lover ikke bra.

Fant p-verdien ved å sette [tex]p(\bar x \le 76.2)[/tex] og deretter bruke standardnormalfordelingstabellen.

Hei. Fikk samme resultat selv. Vi må jo få noe riktig for dette. Riktig utregning gir jo noe poeng. Jeg gjorde det ordentlig dårlig er jeg redd. Er skikkelig redd for å ha strøket.

Er det noen som vet hvor "grensen" mellom stryk og ståkarakter ligger? Vet jo at poengene kun er veiledene. Mener selv jeg har bevist at jeg har "lav kompetanse" i faget.
John Nash
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 31/05-2011 18:37

Men er det noen som vet hvordan sensor ser på riktig utregning og formelbruk? For eks. i oppgaven hvor vi skulle finne E(X) i del 1: satte jeg opp X * P(X=x) +...... men tror jeg fikk 1,6. Har regnet på dette i ettertid, og fikk 1,5. Kan jeg få noe uttelling her?

På b) satte jeg opp: (X-my)^2 * P(X=x) + ...
Når man beviser formelen, kan man få noe uttelling på det?
Jeg mener, noen må jo få 2 de også...
John Nash
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 31/05-2011 18:37

Er det noen her som vet hvordan sensor ser på vurderingen. Det står i veiledningen dems at de skal se etter positive ting, ikke negative ting. De skal gi honnør riktig forstått oppgave. Og karakteren kommer etter en helhetsvurdering. En som klarer å omregne X til Z og nevner at X er en stokastisk variabel for å så regne ut standard normalen kan jo umulig stryke?

Da er det hvertfall mange som stryker...
anna_92
Noether
Noether
Innlegg: 44
Registrert: 11/09-2007 18:41

313Scott skrev:[tex]x(x^2 - 3) = 0 \Leftrightarrow x^2=3[/tex]

[tex]x^2[/tex] kan bli 3 på to måter:
[tex](- \sqrt 3 )^2 [/tex] og [tex] (\sqrt 3)^2[/tex]

[tex]x(x^2-3)=0[/tex]

har en tredje løsning hvor x= 0, da

[tex]0(0^2-3)=0[/tex]
Takk for god forklaring, nå skjønte jeg det bedre!
313Scott skrev:Ja satte opp som det, skrev at ettersom X er antatt normalfordelt, antar jeg at også [tex]\bar x[/tex] er normalfordelt, brukte formelen:
[tex]P(Z \le z) = \Phi (\frac{{x - \mu }}{\sigma })[/tex]

og brukte normalfordelingstabellen for å finne [tex]P(\bar x \le 76.2)[/tex]
Ah, nå skjønner jeg det! Men hvorfor brukte du 76.2 og ikke det som opprinnelig var gjennomsnittsvekten da? For i H0 skal man vel forutsi at p-verdien = sannsynligheten for at det ikke har forandret seg… Og for HA: < enn p-verdien man hadde funnet ved 79.2…
313Scott skrev:På oppgave 7a) mener jeg at jeg fikk
[tex]P(75 \le x \le 85) = P(x \le 85) - P(x \le 75) = 0.564[/tex]

(eller deromkring, husker ikke tallet nøyaktig, roughly halvparten iallefall)
Da får vi håpe at det er riktig…
JohnNash skrev:Men er det noen som vet hvordan sensor ser på riktig utregning og formelbruk? For eks. i oppgaven hvor vi skulle finne E(X) i del 1: satte jeg opp X * P(X=x) +...... men tror jeg fikk 1,6. Har regnet på dette i ettertid, og fikk 1,5. Kan jeg få noe uttelling her?

På b) satte jeg opp: (X-my)^2 * P(X=x) + ...
Når man beviser formelen, kan man få noe uttelling på det?
Jeg mener, noen må jo få 2 de også...
Man burde absolutt få noe poeng for riktig utregning. I og med at du har satt opp formel riktig...
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

John Nash skrev:Ellers gikk det greit, jeg satt [tex]p(x > 100) = 1 - p(x \le 100)[/tex]
Er det noen som vet hvor "grensen" mellom stryk og ståkarakter ligger? Vet jo at poengene kun er veiledene. Mener selv jeg har bevist at jeg har "lav kompetanse" i faget.
ca 25 %
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

John Nash skrev:Men er det noen som vet hvordan sensor ser på riktig utregning og formelbruk? For eks. i oppgaven hvor vi skulle finne E(X) i del 1: satte jeg opp X * P(X=x) +...... men tror jeg fikk 1,6. Har regnet på dette i ettertid, og fikk 1,5. Kan jeg få noe uttelling her?
du vil trolig få "noe" uttelling (0,5 p) ?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
John Nash
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 31/05-2011 18:37

[/quote]
du vil trolig få "noe" uttelling (0,5 p) ?[/quote]

Takk for svar. Er litt nervøs nå. Eksamen gikk ikke slik jeg hadde håpet, for å si det sånn. Men tror ikke det gikk sånn alt for ille heller. Ser jo ut som om jeg har fått til noe... :)
John Nash
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 31/05-2011 18:37

I oppgave 7 c):

Her skrev jeg også H0: P=79,2 og Ha: mindre enn 79,2. Dette fordi de 30 hadde gått ned i vekt, men deres gjennomsnittsvekt er uvesentlig, for å finne ut av evt. utslag på resten av helsestudioet. Det var sånn jeg forstod det, hvertfall...
senior
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 3
Registrert: 18/03-2011 09:06

Synes dere oppgave 2 var vanskelig fordi det ble mye kommaregning? La oss i stedet ressonnere litt:
Vi kan utelukke 50-øringer og kronestykker. Da ville nemlig ikke alle summene blitt i hele 5-kroner.
Dermed vet vi at de tre myntene er fem-, ti- og tjuekronestykker. Et partall med femkroner vil gi oss et svar som ender på 0. Dermed er type 1 (=x) ikke en femmer siden det er tre av den i ligning 1. Det kan heller ikke være type 3 (=z) som er femmeren, siden ligning 2 har oddetallssvar. Dermed er type 2 (=y) en femmer. Trekker vi de to femmerne ut av ligning 1, står vi igjen med 110 kroner. Da må tiernes antall være et oddetall, og det er x som tilfredsstiller det.
Type 1: tikrone.
Type 2: femkrone.
Type 3: tjuekrone.
Dette kan vi så sette prøve på for å utelukke at oppgavesnekkerne har funnet på åttekronersstykker eller 31-kronestykker...

(Anna_92. Er du Anna fra N414/415?)
Svar