Kjegler

[Johansoer]

To kjegler. Den ene er 80cm høy og har 40cm diameter på grunnflaten. Den andre er 40cm høy og har 20cm diamater på grunnflaten. Tykkelsen på begge er 5mm. Hvor mange småkjegler kan jeg lage av plasten som går med til å lage en stor?

Jeg må finne en måte å løse dette på både ved hjelp av kalkulator og uten noen form for hjelpemidler. Jeg kom fram til 6, men er ikke sikker på om dette blir riktig. Noen som kan hjelpe meg?

[Johansoer]

Eller nei, jeg fikk 3,9, men jeg skjønner fortsatt ikke hvordan jeg kan løse dette uten kalkulator, da jeg brukte kvadratrot. Noen genier som har en praktisk måte å løse denne på?

[Thales]

Sideoverflaten til en kjegle er gitt ved formelen:

[tex]A= \pi \cdot r \cdot l[/tex] Der r er radius, og l er lengden på sideen(merk: ikke høyden, men siden).
Volumet får du ved å gange arealet med 5 mm(Husk å få alle verdiene i samme enhet).

Finn l ved Pythagoras, (husk at radius=diameter/2), og regn ut volumet for begge kjeglene. Del den største på den minste og voila, så får du antallet.

[Johansoer]

Men jeg klarer det fortsatt ikke uten å bruke kvadratrot. Blir forholdet mellom størrelsene på de to kjeglene det samme om jeg utelukker den faktiske lengden på streken, og bare tar høyden (slik at jeg slipper å bruke kvadratrot).

[Thales]

Skriv [tex]l[/tex] som uttrykk av bare [tex]r[/tex], siden du vet at det er et visst forhold mellom høyden og radius. Du får et uttryk med kvadrarot, men når du skal dele det ene volumet på det andre vil denne kvadraroten forsvinne. Husk også at radius til den lille kjeglen = 2*radius til den store kjeglen.

[Johansoer]

Skriv [tex]l[/tex] som uttrykk av bare [tex]r[/tex], siden du vet at det er et visst forhold mellom høyden og radius. Du får et uttryk med kvadrarot, men når du skal dele det ene volumet på det andre vil denne kvadraroten forsvinne. Husk også at radius til den lille kjeglen = 2*radius til den store kjeglen.

Sorry, men dette skjønte jeg lite av. Kan du ikke gi meg et utregningseksempel?