Linje og plan
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Har en linje, gitt ved en parameterfremstilling og et plan, hvordan kan jeg gå frem for å vise at de er parallelle?
Det hadde vært greit om du oppga parameterfremstillingen for linja og likningen for planet!
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Linja er parallell med vektoren v[sub]1[/sub]=<-1, 2, - 5> mens v[sub]2[/sub]=<-3, 1, 1> en normalvektor til planet. Ettersom skalarproduktet
v[sub]1[/sub] * v[sub]2[/sub] = <-3, 1, 1> * <-1, 2, - 5> = (-3)*(-1) + 1*2 + 1*(-5) = 3 + 2 - 5 = 0,
må linja og planet være parallelle.
v[sub]1[/sub] * v[sub]2[/sub] = <-3, 1, 1> * <-1, 2, - 5> = (-3)*(-1) + 1*2 + 1*(-5) = 3 + 2 - 5 = 0,
må linja og planet være parallelle.
-
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
Viss de ikke er parallele må de krysse hverandre.
Dermed kan du prøve å sette x, y og z inn i likningen:
-3(-t+5) +2t-3-5t-1-9=3t-2t-5t -15-3-1-9 = -28
Dette er ulikt null ergo kan de ikke krysse hverandre.
Dvs at de er parallelle.
Solar Plexsus sin måte, er kanskje vanskeligere å forstå, men bedre å bruke på vanskeligere eksempler.
Dermed kan du prøve å sette x, y og z inn i likningen:
-3(-t+5) +2t-3-5t-1-9=3t-2t-5t -15-3-1-9 = -28
Dette er ulikt null ergo kan de ikke krysse hverandre.
Dvs at de er parallelle.
Solar Plexsus sin måte, er kanskje vanskeligere å forstå, men bedre å bruke på vanskeligere eksempler.
en linje L går gjennom punktet (1,0,1) i retningen gitt ved vektoren (2,1,3). Et plan P inneholder både linjen og punktet (1,1,2)...
a) finn en parameterfremstilling for linjen L:
Da har jeg funnet følgende:
(x,y,z) = (1,0,1) + t(2,1,3) er dette riktig?
b) begrunn at vektoren (0,1,1) ligger i planet P. Skjønner ikke hva jeg skal gjøre her?
c) Forklar hvorfor en parameterfremstilling for planet P også kan skrives på formen p(s,t) = (1 + 2t, s+t, 1+s+3t).
d) Finn også en ligning for planet.
e) avgjør om punktet (1,2,1) ligg i planet
f) finn en parameterfremstilling for skjæringslinjen mellom P og planet gitt ved ligningen x + 3z = 0.
Kan noen vennligst hjelpe med dette???
![Idea :idea:](./images/smilies/icon_idea.gif)
a) finn en parameterfremstilling for linjen L:
Da har jeg funnet følgende:
(x,y,z) = (1,0,1) + t(2,1,3) er dette riktig?
b) begrunn at vektoren (0,1,1) ligger i planet P. Skjønner ikke hva jeg skal gjøre her?
c) Forklar hvorfor en parameterfremstilling for planet P også kan skrives på formen p(s,t) = (1 + 2t, s+t, 1+s+3t).
d) Finn også en ligning for planet.
e) avgjør om punktet (1,2,1) ligg i planet
f) finn en parameterfremstilling for skjæringslinjen mellom P og planet gitt ved ligningen x + 3z = 0.
Kan noen vennligst hjelpe med dette???
![Question :?:](./images/smilies/icon_question.gif)
![Question :?:](./images/smilies/icon_question.gif)
![Question :?:](./images/smilies/icon_question.gif)
![Question :?:](./images/smilies/icon_question.gif)
![Idea :idea:](./images/smilies/icon_idea.gif)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]