R2-eksamen V11

[adiviking]

- I endepunktene på definisjonsmengden, hvis den er lukket

Me like.

[Wency]

Tegn grafen inn i geogebra, så ser du at det ikke er noe toppunkt/bunnpunkt ved endepunktene.

[Vektormannen]

Har du tegnet riktig graf?

Definisjonen av et topp-punkt i et punkt x = c er at det skal finnes et intervall rundt x = c som er slik at f(c) > f(x) for alle x i intervallet. På samme måte, et punkt x = c er et bunnpunkt dersom det finnes et intervall rundt c som er slik at for alle x i intervallet er f(c) < f(x). Det er ikke nødvendig at den deriverte er 0 i et topp/bunnpunkt. I et endepunkt er det nok at det finnes et intervall med c som et av endepunktene, hvor det samme gjelder.

Hvis du ser på grafen til funksjonen i x = 0 så ser du at grafen avtar når x øker, helt til det første bunnpunktet. Det betyr at f(0) er større enn f(x) for alle x mellom x = 0 og det første bunnpunktet. Da må x = 0 være et topp-punkt. På samme måte ser du at funksjonen avtar på intervallet mellom det andre topp-punktet og x = 24. Det betyr at alle funksjonsverdiene f(x) på dette intervallet er større enn f(24). Da må x = 24 være et bunnpunkt. Men begge disse ekstremalpunktene er lokale siden funksjonen ikke har sin største eller minste verdi i disse punktene.

[adiviking]

Tegn grafen inn i geogebra, så ser du at det ikke er noe toppunkt/bunnpunkt ved endepunktene.

sånne ting viser ikke et dataprogram, det må du vite selv. Helt riktig at geogebra ikke finner det.

[davste]

Jeg har skrevet et løsningsforslag til eksamen, om noen er interessert?

Noen oppgaver kan være feil på, det er derfor jeg har skrevet dokumentet i Word slik at folk kan endre ved feil.

http://dl.dropbox.com/u/2044771/Eksamen ... rslag.docx

[Nebuchadnezzar]

Er litt feil, men ikke noe dramatisk. Løser også endel av oppgavene vel lettvint ^^ Som å bruke Maxima, men det er nok bare en smaksak.

Flott arbeid! Kan jo sammenligne med svarene mine på forrige side =)

Sikkert noen som har bedre tid til å se ove det flotte arbeidet ditt. Glemte btw induksjonsbeviset

Er du lærer?

[davste]

Jeg løste alle oppgavene ved å sitte i stresslessen i går kveld, men har brukt wxMaxima og GeoGebra på noen oppgaver.

Er ikke lærer, går VG3 og hadde R2-eksamen. Eneste jeg syns er litt kjipt, er at eksamen min ikke var i nærheten av hva jeg har lagt ut.. hadde noen horible, pinlige feil.

Induksjonsbeviset har jeg latt være å føre med vilje; er fortsatt litt usikker på hvordan denne skal løses.

[tosha0007]

davste: Induksjonsbeviset kan førast t.d. som dette:

Vil vise [tex]1+4+16+\dots + 4^{n-1} = \frac{4^n-1}{3}[/tex] ved induksjon.
Sjekkar at stemmer for [tex]n=1[/tex]:
[tex] 1 = \frac{4^1-1}{3} = 1 [/tex]
Anta formelen stemmer for [tex]n=k[/tex], altså
[tex]1+4+16+\dots + 4^{k-1} = \frac{4^k-1}{3}[/tex]
Vil vise at då må den og stemme for [tex]n=k+1[/tex].
[tex]1+4+16+\dots + 4^{k-1}+4^{(k+1)-1} = 1+4+16+\dots+4^{k-1}+4^k = \frac{4^k-1}{3} + 4^k = \frac{4^k-1 + 3\cdot 4^k}{3} = \frac{4^k\cdot (1+3)-1}{3} = \frac{4^{k+1}-1}{3}[/tex]
Har no vist at formelen stemmer med induksjon

[davste]

Det var godt! (slik jeg gjorde det på eksamen)

Har oppdatert løsningsforslaget mitt litt til. Tror jeg har luket ut flere feil i den nå. Har ikke gjort hele oppgave 6 ennå.. det får vente.. om jeg orker å gjøre den.

Det var grei eksamen i etterkant, men ble så stresset under selve eksamen at jeg dreit på draget flere ganger.

Skrev for eksempel at den geometriske rekken i oppgave 4 vil ha en sum på 96... Jeg visste jo selvfølgelig at dette var mye større enn arealet til selve trekanten, og derfor feil svar.. Jeg visste også at kvotienten var 1/4, men klarte å skrive 1/2 i utrekningene.

[Nebuchadnezzar]

Her er min løsning av R2 eksamen, Del 2 vil antakeligvis komme i løpet av morgendagen.

http://www.2shared.com/document/HWhYhmP ... 10511.html

Sammen med en visuell oppgradering, pdf snacks og oppdatering av eventuelle skrivefeil/regnefeil.

=)

Bare å kommentere om noe burde vært gjort annerledes, eller forklart bedre.

[tosha0007]

Skriver du i word Nebu

Ser grundig og flott ut så langt

[kkmopl]

Noen som vet når det er sensurfrist?

[prasa93]

Mener det er 22. juni, uten å være altfor bastant.

[Beetlejuice]

Ble 5 på meg Hvordan gikk det med dere? Noen som vet om vi får tilsendt svaret vårt, med retting liksom?

[mstud]

Ble 5 på meg Hvordan gikk det med dere? Noen som vet om vi får tilsendt svaret vårt, med retting liksom?

Samme her.
Det går an å få ut kopi av besvarelsen, men den er prikk lik som det du leverte inn. Sensorene skriver nemlig kommentarene når de retter på eget ark (vurderingsskjema) som vi aldri får se.