algebraisk brøk

[nøden&nåden]

Hei!

Hvordan kommer jeg igang med denne oppg.?

Divider ((1/x^2)+(2/x)) med ((4)-(1/x^2)) och forenkla så langt som mulig.
Fasit: 1/(2x-1)

edit:
dette er ikke likning, men algebraisk brøk
Janhaa

[Aleks855]

[tex]\frac{\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x}}{4-\frac{1}{x^2}}[/tex]

Du er sikkert vant med å gange med 1 på forskjellige måter slik at verdien av brøken er den samme, men skrevet på en annen måte?

Prøv å gang uttrykket med [tex]\frac{x^2}{x^2}[/tex]

[Aleks855]

Ok, vet ikke helt hvordan stillheten skal tolkes, men jeg tar'n helt ut jeg.

Ikke les videre hvis du vil løse selv!

[tex]\frac{\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x}}{4-\frac{1}{x^2}} \cdot 1[/tex]

Men! [tex]1=\frac{x^2}{x^2}[/tex]

[tex]\frac{\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x}}{4-\frac{1}{x^2}} \cdot \frac{x^2}{x^2}[/tex]

[tex]\frac{1+2x}{4x^2-1}[/tex]

Gjenkjenner kvadratsetning i nevner.

[tex]\frac{1+2x}{(2x-1)(2x+1)}[/tex]

[tex]\frac{\cancel{1+2x}}{(2x-1)\cancel{(2x+1)}}[/tex]

[tex]\frac{1}{2x-1}[/tex]