OK, eg slit litt med dette enno.
Aschehoug R1, oppgåve 1.41.
Finn vinklane i trekanten ABC
a)
A = (2, 3), B = (6, 4) og C = (4, 5)
Eg byrjar med vinkel A:
[tex]\vec{AB}=[6-2, 4-3] = [4, 1][/tex]
[tex]|\vec{AB}|=\sqrt{4^2 + 1^2}= \sqrt{17}[/tex]
[tex]\vec{AC}=[4-2,5-3]=[2,2][/tex]
[tex]|\vec{AC}|=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}[/tex]
Så brukar eg skalarproduktet for å finne vinkelen. For å unngå heile problemet med å velge desimalar, brukar eg kvadratrota vidare.
[tex]cosA=\frac{[4,1]*[2,2]}{\sqrt{17}*\sqrt{8}}[/tex]
[tex]A = \arccos{\frac{10}{\sqrt{17}*\sqrt{8}}}[/tex]
Kalkulatoren gjev meg 30,963756 ... Boka gjev 31,0.
Pga. eg ikkje har rekna ut kvadratrøtene i mellomrekningane, har eg ikkje noko klar formeining av kor mange gjeldande siffer eg skal bruke. Det enklaste hadde kanskje vore ingen desimalar - 31, alternativt 31,0 eller 30,964. Kvifor brukar dei akkurat ein desimal?
Eller er det implisitt at ein skal rekne ut kvadratrøtene i mellomrekningane med to desimalar - altså [symbol:rot]8 = 2,82 og [symbol:rot]17 = 4,12 - altså tre gjeldande siffer, og derfor brukar dei også tre gjeldande siffer i svaret?
Ved første løysingsforsøk "tulla" eg tydelegvis - eg brukte 4,1 for [symbol:rot]17, og 2,8 for [symbol:rot]8. Dette resulterte i at A blei 29,4156 ..., som eg skreiv som 29 gradar.
Er veldig takksam om nokon steg for steg kan forklare korleis ein tenker angåande desimalar/gjeldande siffer i denne delen av oppgåva - gjer ein feil her, så forplantar det seg jo naturleg nok vidare
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)