På trafikkskoler lærer vi at bremselengden vokser proporsjonalt med kvadratet av farten. (Fordobler vi farten, blir altså bremselengden firedoblet.) Bruksetnnigen om kinetsik energi til å vise at det er slik. Gå ut fra at bremsekraften er konstant og at veien er vannrett.
Setningen om kinetisk energi er:
Wres=delta Ek=1/2mv^2 - 1/2mvo^2
Takker for eventuelle svar...
2 Fy- tekstoppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Når en bil med masse m og fart v bremser ned til v[sub]0[/sub]=0, vil bremselengden B være proposjonal med den bevegelsesenergi bilen har i det øyeblikket man bremser. Denne bevegelsesenergien er gitt ved formelen E(v)=0,5mv[sup]2[/sup]. Ergo må B(v)=aE(v) der a>0 er en konstant. Så dersom k er en positiv konstant, blir
B(kv) / B(v) = aE(kv) / aE(v) = (0,5m(kv)[sup]2[/sup]) / (0,5mv[sup]2[/sup]) = k[sup]2[/sup]v[sup]2[/sup] / v[sup]2[/sup] = k[sup]2[/sup]. q.e.d.
B(kv) / B(v) = aE(kv) / aE(v) = (0,5m(kv)[sup]2[/sup]) / (0,5mv[sup]2[/sup]) = k[sup]2[/sup]v[sup]2[/sup] / v[sup]2[/sup] = k[sup]2[/sup]. q.e.d.
Dersom vi sier at all kinetisk energi går over til bremseenergi (friksjonsarbeid "mot" underlaget"), kan vi ved hjelp av energibevaring si:
E[sub]friksjon[/sub] = E[sub]kinetisk[/sub]
R*s = 1/2mv[sup]2[/sup], her er R friksjonskratft fra underlaget og s bremselengden.
s = (1/2mv[sup]2[/sup])/R, dersom vi antar at R er konstant under nedbremsingen får vi:
s = konstant*v[sup]2[/sup]
Dermed ser vi hvorfor bremselengden øker med kvadratet av bilens fart.
E[sub]friksjon[/sub] = E[sub]kinetisk[/sub]
R*s = 1/2mv[sup]2[/sup], her er R friksjonskratft fra underlaget og s bremselengden.
s = (1/2mv[sup]2[/sup])/R, dersom vi antar at R er konstant under nedbremsingen får vi:
s = konstant*v[sup]2[/sup]
Dermed ser vi hvorfor bremselengden øker med kvadratet av bilens fart.