Hei
Jeg har funksjonene
y[sub]1[/sub] = f[sub]1[/sub](t),
y[sub]2[/sub] = f[sub]2[/sub](t),
y[sub]3[/sub] = f[sub]3[/sub](t)
Den lineære sammenhengen mellom Y[sub]i[/sub]=log(y[sub]i[/sub]) og t (ved å måle verdiene til yi og t):
Y[sub]i[/sub]=A[sub]i[/sub]t + B[sub]i[/sub], der log (y) = log[sub]10[/sub](y)
Funksjonen f[sub]1[/sub] skal jeg så gi i denne formen:
y[sub]1[/sub] = f[sub]1[/sub](t) = Ce[sup]at[/sup].
Verdier for A og B:
A[sub]1[/sub] = -2,12
B[sub]1[/sub] = 1,96
Jeg må altså finne ledd C og a, men hvordan? Har sjonglert litt med bokstavene uten at jeg kommer meg noe lengre.
Kunne jeg fått starthjelp? [/sub]
Eksponensialfunksjoner
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Bumper!
Jeg antar jeg kan benytte meg av log på begge sider av likningene slik at:
log (y[sub]1[/sub]) = log (f[sub]1[/sub](t)) = log (C) + log (e) a*t
dermed,
log[sub]10[/sub]t + log[sub]10[/sub]A + log[sub]10[/sub] B = log[sub]10[/sub]C + log[sub]10[/sub]e a*t
?
("a" er forresten lik lambda, men jeg fant ikke symbolet)
Jeg antar jeg kan benytte meg av log på begge sider av likningene slik at:
log (y[sub]1[/sub]) = log (f[sub]1[/sub](t)) = log (C) + log (e) a*t
dermed,
log[sub]10[/sub]t + log[sub]10[/sub]A + log[sub]10[/sub] B = log[sub]10[/sub]C + log[sub]10[/sub]e a*t
?
("a" er forresten lik lambda, men jeg fant ikke symbolet)
Anja
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du har at [tex]Y_i = \log(y_i)[/tex]. Da er [tex]y_i = 10^{Y_i} = 10^{A_i t + B_i}[/tex]. Du ønsker e og ikke 10 som grunntall. Kan du tenke deg hvordan du kan få til det? (Hint: [tex]x = e^{ln x}[/tex].)
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Ser riktig ut det!
Elektronikk @ NTNU | nesizer