Logaritme-likning :S

[Antaeus]

Hei!
Sliter litt med denne:

4*2^x=2*3^x

Den ser ganske lett ut, men jeg vet ikke hvordan man løser denne

Noen som vet det?

Takker for svar!

[Nebuchadnezzar]

hva skjer om du tar logaritmen på begge sider, sammler alle ledd som inneholder x, på en side og forkorter?

Hint Magi

[Antaeus]

Da blir det jo ingen X?

[Nebuchadnezzar]

[tex]4 \cdot 2^x=2 \cdot 3^x [/tex]
[tex]\ln \left( 4 \cdot 2^x \right) =\ln \left( 2 \cdot 3^x \right) [/tex]

Herfra bruker du at [tex]\ln (ab) = \ln a + \ln b[/tex] og at [tex] \ln(a^b)= b \ln a [/tex]

Og du vil ende opp med en del x`er, ser ikke helt hvor du klarte å trylle de bort.

[gill]

noen beviser for det over

http://www.khanacademy.org/video/proof- ... st=Algebra

http://www.khanacademy.org/video/proof- ... st=Algebra

[Ungdomsakademiet.01]

[tex] 4*2^x = 2*3^x [/tex]
[tex] ln(4*2^x) = ln(2*3^x) [/tex]
[tex] ln(4) + ln(2^x) = ln(2) + ln(3^x) [/tex] anvender [tex] ln(a*b)= lna + lnb [/tex]
Anvend også [tex] ln(a^x) = x*lna [/tex]


Med dette så skal du klare å løse oppgaven, ved å flytte alt med x på en side og alt med ikke-x på annen side.