Her er ei oppgåve eg slit litt med; hadde vore kjekt med litt hjelp!
Skjæringskurva mellom flata x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] + z[sup]2[/sup] - 64 = 0 og planet 2x + 2y - z = 18 er ein sirkel. Finn sentrum og radius til denne sirkelen.
Fant med litt om og men at radiusen i denne sirkelen må vere 5,29. Men korleis finn eg sentrum?
Romfigurer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hvordan fant du radius til sirkelen? Du kan kanskje få bruk for noe du gjorde for å finne den.
Det du i alle fall kan gjøre her er å finne hvor langt planet er fra sentrum i kuleflaten. Er du enig i at sentrumspunktet i sirkelen må ligge i denne avstanden fra sentrum til kula, og at vektoren fra sentrum av kula til dette punktet må være parallell med normalvektoren til planet?
Det du i alle fall kan gjøre her er å finne hvor langt planet er fra sentrum i kuleflaten. Er du enig i at sentrumspunktet i sirkelen må ligge i denne avstanden fra sentrum til kula, og at vektoren fra sentrum av kula til dette punktet må være parallell med normalvektoren til planet?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Lager du også en grov skisse, så blir det kanskje litt lettere å forstå det vektormannen sier =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Fant radiusen ved å finne avstanden fra sentrum til plantet og så tenke at radiusen til kula, avstanden D og radiusen til sirkelen (a) danner en rettvinklet trekant. ( a[sup]2[/sup]2 = r^2 - D^2).
Er enig i det, men skjønner ikke hvordan jeg skal formulere det, om du skjønner hva jeg mener :)[/sup]
Er enig i det, men skjønner ikke hvordan jeg skal formulere det, om du skjønner hva jeg mener :)[/sup]
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du vet at punktet du er ute etter ligger en avstand [tex]6[/tex] fra sentrum, og du vet i hvilken retning fra sentrum det ligger (nemlig den retningen normalvektoren peker.) Så du vet at [tex]\vec{SP} = k\vec{n}[/tex], der S er sentrum i kula og P er sentrum til sirkelen i planet. Hvis du kan finne konstanten k så vet du koordinatene til P!
EDIT: beklager, blandet radien (som er [tex]\sqrt{28}[/tex]) med avstanden fra sentrum til sirkelens sentrum (som er 6)!
EDIT: beklager, blandet radien (som er [tex]\sqrt{28}[/tex]) med avstanden fra sentrum til sirkelens sentrum (som er 6)!
Elektronikk @ NTNU | nesizer