Trenger hjelp med to oppgaver innen implikasjon og ekvivalen

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
kensher
Noether
Noether
Innlegg: 22
Registrert: 25/04-2011 04:28

Den ene oppgaven er:

sett inn symbol:

x^3=x (rute) x^2=1

Den andre oppgaven går som følger
Finn løsningene:

x^2=9 V x < 0

Btw: V = Bruker jeg som det matematiske tegnet for "eller"

Jeg trenger begrunnelse under veis har sett fasit mange ganger, men skjønner det fortsatt ikke :(
Vektormannen
Euler
Euler
Innlegg: 5889
Registrert: 26/09-2007 19:35
Sted: Trondheim
Kontakt:

Her er må du se på implikasjon hver vei (fra venstre mot høyre og fra høyre mot venstre) først. Hvis du finner at begge ligningene impliserer hverandre så er det ekvivalens. På den første: Impliserer det at ligningen til venstre er oppfylt at også ligningen til høyre er oppfylt? (Hint: Hva om x = 0? Er ligningen til venstre oppfylt da? Hva med den til høyre?)

Se så på høyre mot venstre. Hvis ligningen til høyre er oppfylt, vil da ligningen til venstre være oppfylt?

På den andre: Hva har du tenkt her?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
kensher
Noether
Noether
Innlegg: 22
Registrert: 25/04-2011 04:28

Okei da skjønte jeg den første!

pila må gå <--

men den andre skjønner jeg lite av fordi x blir (3 elller -3). Og i fasiten så forsvinner -3 slikk at man kun sitter igjen med 3 V x<0
Jeg aner ikke hvorfor!
Gustav
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 4562
Registrert: 12/12-2008 12:44

kensher skrev:Okei da skjønte jeg den første!

pila må gå <--

men den andre skjønner jeg lite av fordi x blir (3 elller -3). Og i fasiten så forsvinner -3 slikk at man kun sitter igjen med 3 V x<0
Jeg aner ikke hvorfor!
Poenget er at bare én av delene(ulikhet eller ligning) behøver å være tilfredsstilt. Dersom x=3 er den til venstre tilfredsstilt, siden 3^2=9. Dersom x<0 er den til høyre tilfredsstilt. Altså blir løsningen at x<0 og x=3.
kensher
Noether
Noether
Innlegg: 22
Registrert: 25/04-2011 04:28

Men hvorfor er ikke ligningen tilfredsstilt hvis x=-3?
2357
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1180
Registrert: 07/12-2007 22:08

Den er det. Men x=-3 er kun et enkelttilfelle av x<0.
kensher
Noether
Noether
Innlegg: 22
Registrert: 25/04-2011 04:28

2357 skrev:Den er det. Men x=-3 er kun et enkelttilfelle av x<0.
hva mener du med at x lik minus 3 er kun et enkelttilfelle av x lik mundre enn null?
Eksplisitt
Cayley
Cayley
Innlegg: 90
Registrert: 22/03-2008 15:50

Alle tall mindre enn 0 er løsninger. -3 er mindre enn 0, men det er bare ett av uendelig andre tall.
kensher
Noether
Noether
Innlegg: 22
Registrert: 25/04-2011 04:28

Oja så x=-3 forsvinner fordi den faller under kategorien x<0 og det blir dermed unødvendig å nevne den alene?
2357
Lagrange
Lagrange
Innlegg: 1180
Registrert: 07/12-2007 22:08

Nettopp.
Svar