problem likning.

[Bjørken]

[symbol:rot] (2x+1)- [symbol:rot] (2x-8)-1=0

Hei.

Sliter med denne likningen. Eg trur den er uløslig eller att svaret er 12.
Men klarer ikkje å komme fram til nokon av svara. Har funne mange andre svar. Set pris på om nokon kan hjelpe meg og vise meg korleis den blir rekna ut. Veit att 1 talet skal over på hs og så kvadrere begge sider.
Deretter reknar ein videre nedover og som regel ender eg med ein andre gradslikning men får det ikkje til å stemme når eg set prøve på svaret....

Mvh
Bjørken

[MatteNoob]

Regner med at

JEG HAR SKREVET AV FEIL

[tex]\sqrt{2x+1} + \sqrt{2x+8} - 1 = 0[/tex]

[tex](\sqrt{2x+1})^2 = (1-\sqrt{2x+8})^2[/tex]

[tex]2x+1 = 1 -2\sqrt{2x+8} + 2x+8[/tex]

[tex]\sqrt{2x+8} = 4 [/tex]

[tex]2x+8 = 16[/tex]

[tex]x = 4[/tex]

Setter inn

[tex]\sqrt{2(4)+1} + \sqrt{2(4)+8} - 1 = 3 + 4 - 1 = 6 \neq 0[/tex]

Altså er det ingen løsning.
_______________________________________
Riktig skrevet av:

[tex]\sqrt{2x+1} + \sqrt{2x-8} - 1 = 0[/tex]

[tex]2x+1 = 1 -2\sqrt{2x-8} + 2x-8[/tex]

[tex]\sqrt{2x-8} = -4 [/tex] (her kvadrerer jeg igjen)

[tex]2x-8 = 16[/tex] (og får dette)

[tex]x = 4[/tex]

setter inn

[tex]\sqrt{2(4)+1} + \sqrt{2(4)-8} - 1 = 3 + 0 - 1 = 2 \neq 0[/tex]

Altså ingen løsning.

[Bjørken]

Takk for svar. Men eg har berre brukt å flytte over -1 til hs.
Lærte i mitt kompendium att ein skulle samle prukta som skulle kvadreres på ei side av =... og så kvadrere på begge sider.

Men du kom ikkje fram til noko løsning så me er jo enige der.

[MatteNoob]

Jeg skrev av feil først, så konferer med posten ovenfor en gang til.

Ja, men i dette tilfellet lar det seg ikke gjøre, så jeg kvadrerer 2 ganger. Først for å fjerne den ene roten, deretter for å fjerne den siste. Jeg viser ikke at jeg fjerner den andre, jeg bare gjør det. Jeg kan legge inn info om hvor når jeg har postet dette innlegget.

En fin måte å kontrollere at du har funnet riktig svar er å grafe hele uttrykket og se om det krysser x-aksen. Når det krysser x-aksen er uttrykket lik 0. Det vil ikke skje her. Uttrykket vil alltid ligge over x-aksen, ergo ingen løsning.

[Per Spelemann]

Tolv er en løsning på √(2x + 1) - √(2x - 8) - 1 = 0:
√(2·12 + 1) - √(2·12 - 8) = √( 25 ) - √( 16 ) = 5 - 4 = 1

[Vektormannen]

Du mangler et minus foran andre ledd, MatteNoob!

[MatteNoob]

Off... briller!