Trodde aldri jeg skulle måtte spørre om hjelp i dette kapittelet, men de klarer å vri og spørre om alt..
Jeg har helt enkelt en rombe ABCD.
Jeg skal vise at diagonalene står vinkelrett på hverandre.
AB=BC=CD=AD medfører at trekant ABD er kongruent med trekant BCD.
Jeg klarer ikke sette ord på noe som er så synlig opplagt. Hvordan gå frem med rett bevis?
Kongruente trekantdrama
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hm,
jeg er ingen ekspert (slet litt med dette selv), men her er mitt resonnement:
Si at diagonalene møtes i punkt E midt i romben. Kantene i trekantene AEB, BEC, CED og DEA dekker hele flaten. Vi vet at dersom hele flaten skal dekkes må summen av vinklene som møtes være lik 360 grader.
Siden vi har 4 trekanter, må summen av vinklene være lik [tex]\frac{360}4[/tex]. Siden sidene i romben er like lange må trekantene være formlike. Hver vinkel må altså være 90 grader.
jeg er ingen ekspert (slet litt med dette selv), men her er mitt resonnement:
Si at diagonalene møtes i punkt E midt i romben. Kantene i trekantene AEB, BEC, CED og DEA dekker hele flaten. Vi vet at dersom hele flaten skal dekkes må summen av vinklene som møtes være lik 360 grader.
Siden vi har 4 trekanter, må summen av vinklene være lik [tex]\frac{360}4[/tex]. Siden sidene i romben er like lange må trekantene være formlike. Hver vinkel må altså være 90 grader.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Eventuelt kan du bruke vektorer, og vise at linjene står vinkelrett på hverandre. Men er kanskje kjekkere med et geometrisk resonnement her ja =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk