Kombinatorikk R1

[malef]

Vi har en tippekupong med 12 kamper. Hvis du krysser av både H, U og B for en kamp, kalles det en helgardering. Krysser du av to av disse tegnene for en kamp, kaller vi det en halvgardering.
Du kan krysse av for inntil 486 kamper på en kupong ved å bruke hel- og halvgarderinger.
Finn ut fordelingen av helgarderinger og halvgarderinger når du har krysset av for 486 kamper.

Her har jeg problemer med «kamper». 12 kamper er greit, men når det er snakk om 486 kamper, er det vel kombinasjoner av kamper, altså rekker, som menes? Antar at det er noe som har gått meg hus forbi her, så flott om noen kan forklare

Hvis man for hver helgardering må gange med 3 og for hver halvgardering med 2, kommer jeg ved prøving og feiling frem til at [tex]3^5\cdot2=486[/tex], dvs 5 helgarderinger og en halvgardering. Hvordan kunne man satt opp et skikkelig regnestykke her?

[fuglagutt]

En mer effektiv måte du kan gjøre dette på er å faktorisere tallet 486. Det er kun én måte å gjøre det på, og oppgaven gir deg at alle faktorer enten er 2 eller 3, altså er det veldig enkelt å faktorisere tallet.

Antall 2'er faktorer gir da antallet halv-garderinger og 3'er faktorer gir helgarderinger.

[malef]

Takk skal du ha!