matematikk for økonomer

[Nebuchadnezzar]

Det ser da nesten riktig ut det du gjør

(Kommentaren til Fibbonaci forklarer det overraskande bra )

Herfra kan du for eksempel bruke andregradsformelen

Men lettere er å legge merke til at du kan faktorisere ut [tex]x+3[/tex] på samme måte som jeg faktoriserte ut [tex]x-1[/tex] i forrige oppgave.

Som sagt for at du kan se faktoriseringen litt lettere prøv å la [tex]x+3 = a[/tex]

[Fibonacci92]

Her bommer du på regelen om at et negativt tall multiplisert med et positivt tall blir negativt.

[tex](-6) \cdot 3 = -18[/tex]

og

[tex](-2) \cdot 3 = -6[/tex]

slik at du ender opp med

[tex]x^2 - 5x - 24 = 0[/tex]

Så gjelder det å løse denne likningen.

En annen måte å gå frem på, men som er vanskeligere å oppdage, er å legge merke til at (x+3) er faktor i begge leddene i uttrykket

[tex](x-6)(x+3) -2(x+3) [/tex]

Ved å sette u = (x+3) har vi at:

[tex](x-6)(x+3) -2(x+3) = (x-6)u - 2u = u((x-6) - 2) = u(x-6-2) = u(x-8)= (x+3)(x-8)[/tex]

Nå kan du med en gang se at løsningene blir x = -3 og x = 8.

[iskrem22]

Her bommer du på regelen om at et negativt tall multiplisert med et positivt tall blir negativt.

[tex](-6) \cdot 3 = -18[/tex]

og

[tex](-2) \cdot 3 = -6[/tex]

slik at du ender opp med

[tex]x^2 - 5x - 24 = 0[/tex]

Så gjelder det å løse denne likningen.

En annen måte å gå frem på, men som er vanskeligere å oppdage, er å legge merke til at (x+3) er faktor i begge leddene i uttrykket

[tex](x-6)(x+3) -2(x+3) [/tex]

Ved å sette u = (x+3) har vi at:

[tex](x-6)(x+3) -2(x+3) = (x-6)u - 2u = u((x-6) - 2) = u(x-6-2) = u(x-8)= (x+3)(x-8)[/tex]

Nå kan du med en gang se at løsningene blir x = -3 og x = 8.

Så måten jeg gjorde det på er noenlunde riktig hvis jeg bare tar med - på de tallene istedenfor + og deretter faktoriserer uttrykket [tex]x^2-5x-24=0[/tex] ?

[Fibonacci92]

Det er korrekt, men du må ikke faktorisere uttrykket for å finne løsningene, selv om det vil fungere.

Du kan også bruke andregradsformelen:

[tex] ax^2 + bx + c = 0[/tex]

[tex]x= \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

[iskrem22]

Det er korrekt, men du må ikke faktorisere uttrykket for å finne løsningene, selv om det vil fungere.

Du kan også bruke andregradsformelen:

[tex] ax^2 + bx + c = 0[/tex]

[tex]x= \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

Ops ja det var den jeg mente