Volum

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
stjerneskuddet2
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 04/02-2010 20:38

Driver å øver til matteeksamen, og kom over en oppgave som antagelig er ganske enkel , men får ikke til regningen.. Noen som kan hjelpe.?

Ein fabrikant ønskjer å lage modellar av esker ved å brette rektangulære ark. Vi startar med ark
som er 30 cm langt og 20 cm breitt og klipper ut eit lite rektangel i kvart hjørne. Vi bretter langs dei stipla linjene to gonger langs kortsidene og éin gong langs langsidene.
Høgda på eska blir x cm. Den ferdige eska ser ut som på figuren nedanfor. (Bare en vanlig eske uten lokk)

Dersom vi til foreksempel lager en eske med høyde 3 cm, blir lengden av esken 18 cm og bredden 14 cm.

Vi vil undersøkje samanhengen mellom høgda og volumet av eska.
a) Skriv av og fyll ut tabellen nedanfor.

1 2 3 4 (høyde i cm)
? 704 ? ? (volum i cm^3)


Har funnet ut 3, fordi da tok jeg 18cm*14cm*3cm = 756 som stemmer. Men får ikke til å regne ut 1 og 3? Hvordan skal jeg tenke da, eller regne? Prøvd forskjellige måter, men får det ikke helt til å stemme.. Noen som kan hjelpe? :)
kimjonas
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 324
Registrert: 24/04-2007 15:53
Sted: Gjøvik

Del opp målene, slik at du da får

Bilde
stjerneskuddet2
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 04/02-2010 20:38

Ahaaa, da skjønte jeg!! :idea:
kimjonas
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 324
Registrert: 24/04-2007 15:53
Sted: Gjøvik

Siden kantene har høyde x, vil jo bredden som er igjen når du har brettet opp kantene på begge sider være [tex]20-x-x=20-2x[/tex].

Samtidig vet man at høyden ER [tex]x[/tex].

Så kan vi tenke oss det samme med lengden av boksen. Du vet at det går bort [tex]2x[/tex] av å brette opp endekantene.

Av det du skrev,
Vi bretter langs dei stipla linjene to gonger langs kortsidene og éin gong langs langsidene.
, vet vi at kortsidene skal brettes TO ganger, og dermed vil lengden som blir igjen være [tex]30-2x-2x=30-4x[/tex]. Dette kan du nok se på tegningen din.

Volumet er da følgelig gitt ved [tex]V=l \cdot b \cdot h[/tex]
stjerneskuddet2
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 04/02-2010 20:38

Da skjønte jeg det! Takk for bra svar :)
Svar