Driver å øver til matteeksamen, og kom over en oppgave som antagelig er ganske enkel , men får ikke til regningen.. Noen som kan hjelpe.?
Ein fabrikant ønskjer å lage modellar av esker ved å brette rektangulære ark. Vi startar med ark
som er 30 cm langt og 20 cm breitt og klipper ut eit lite rektangel i kvart hjørne. Vi bretter langs dei stipla linjene to gonger langs kortsidene og éin gong langs langsidene.
Høgda på eska blir x cm. Den ferdige eska ser ut som på figuren nedanfor. (Bare en vanlig eske uten lokk)
Dersom vi til foreksempel lager en eske med høyde 3 cm, blir lengden av esken 18 cm og bredden 14 cm.
Vi vil undersøkje samanhengen mellom høgda og volumet av eska.
a) Skriv av og fyll ut tabellen nedanfor.
1 2 3 4 (høyde i cm)
? 704 ? ? (volum i cm^3)
Har funnet ut 3, fordi da tok jeg 18cm*14cm*3cm = 756 som stemmer. Men får ikke til å regne ut 1 og 3? Hvordan skal jeg tenke da, eller regne? Prøvd forskjellige måter, men får det ikke helt til å stemme.. Noen som kan hjelpe?
Volum
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Siden kantene har høyde x, vil jo bredden som er igjen når du har brettet opp kantene på begge sider være [tex]20-x-x=20-2x[/tex].
Samtidig vet man at høyden ER [tex]x[/tex].
Så kan vi tenke oss det samme med lengden av boksen. Du vet at det går bort [tex]2x[/tex] av å brette opp endekantene.
Av det du skrev,
Volumet er da følgelig gitt ved [tex]V=l \cdot b \cdot h[/tex]
Samtidig vet man at høyden ER [tex]x[/tex].
Så kan vi tenke oss det samme med lengden av boksen. Du vet at det går bort [tex]2x[/tex] av å brette opp endekantene.
Av det du skrev,
, vet vi at kortsidene skal brettes TO ganger, og dermed vil lengden som blir igjen være [tex]30-2x-2x=30-4x[/tex]. Dette kan du nok se på tegningen din.Vi bretter langs dei stipla linjene to gonger langs kortsidene og éin gong langs langsidene.
Volumet er da følgelig gitt ved [tex]V=l \cdot b \cdot h[/tex]
-
- Noether
- Innlegg: 43
- Registrert: 04/02-2010 20:38
Da skjønte jeg det! Takk for bra svar