Funksjon

[JTss]

Trenger noe hjelp til å løse følgende oppg.

f(x)=x^3+x-2

a) Bestem f'(x) og gjør rede for at f er voksende


Takk!

[Nebuchadnezzar]

Vis hva du selv har prøvd først =)

Og se link i forregående tråd til videoer som forklarer dette grunding.

[JTss]

Jeg tenkte noe i denne duren;

f'(x)=(x^3+x-2)' = (x^3)' + (x)' - (2)'
= 3x^2+x-2

Og for å finne ut om f er voksende gjør jeg som følgende:

f(0) = 3*0^2+0-2 = -2 (funksjonen er voksende)

Kan dette stemme?

[gundersen]

Du deriverte litt feil.
[tex]f(x)=x^3+x-2[/tex]
[tex]f^\prime(x)=3x^2+1[/tex]

Nå har vi et funksjonsuttrykk for stigningstallet til f(x), som vi matematisk skriver som f'(x)
Setter vi inn null slik som du har gjort, finner vi bare stigningstallet i punktet [tex](0,f(0))[/tex]
Dette sier ikke noe spesielt om grafen i helhet. Prøv å se om f'(x) noen gang kan være lik eller mindre null. Dette vil motbevise at funksjonen er voksende i alle punkt

[JTss]

Kan du vise hvor jeg regnet feil? Klarer ikke helt å se hvor så trenger en liten veiledning.

[Nebuchadnezzar]

Den deriverte gir deg stigningstallet til en funksjon.

Slik at stigningstallet til en rett linje vil være null. Dermed så har vi at om

[tex]f(x) = 4 [/tex] så er [tex]f^\prime(x) = 0 [/tex]