Hvordan finner jeg stamfunksjonen til
f(x)=5/x+6x^2 x>0
Oppgaven er som følger: Bestem stamfunksjonen til f, hvis grafen går gjennom punktet P(2,3)
Jeg ville prøvd noe som dette:
F(x)=5/x^2+12x
Kan det stemme?
Stamfunksjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Ikke helt. Hjelper om du skriver litt hva du tenker for å komme dit?
Her ville jeg brukt et triks som heter delbrøkoppspalting.
Det vil si at vi skriver funksjonen på en litt annen form slik at den er mulig å integrere.
Det største hinderet i denne oppgaven er integrasjonen, så vi kan prøve oss på den først.
[tex]f(x)=\frac{5}{6x^2+x}=\frac{5}{x(6x+1)}\\\frac{5}{x(6x+1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{6x+1}[/tex]
Så begynner omskrivningen. Om du ikke er kjent med dette anbefaler jeg å lese det over, da det er en viktig omskrivning når man driver med integrasjon
Her ville jeg brukt et triks som heter delbrøkoppspalting.
Det vil si at vi skriver funksjonen på en litt annen form slik at den er mulig å integrere.
Det største hinderet i denne oppgaven er integrasjonen, så vi kan prøve oss på den først.
[tex]f(x)=\frac{5}{6x^2+x}=\frac{5}{x(6x+1)}\\\frac{5}{x(6x+1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{6x+1}[/tex]
Så begynner omskrivningen. Om du ikke er kjent med dette anbefaler jeg å lese det over, da det er en viktig omskrivning når man driver med integrasjon
Vet du hvor jeg kan finne noe lesestoff om dette?gundersen skrev:Ikke helt. Hjelper om du skriver litt hva du tenker for å komme dit?
Her ville jeg brukt et triks som heter delbrøkoppspalting.
Det vil si at vi skriver funksjonen på en litt annen form slik at den er mulig å integrere.
Det største hinderet i denne oppgaven er integrasjonen, så vi kan prøve oss på den først.
[tex]f(x)=\frac{5}{6x^2+x}=\frac{5}{x(6x+1)}\\\frac{5}{x(6x+1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{6x+1}[/tex]
Så begynner omskrivningen. Om du ikke er kjent med dette anbefaler jeg å lese det over, da det er en viktig omskrivning når man driver med integrasjon