Trigonometri

[Knossos]

sin(2x)=cosx 0</= x < 2 [symbol:pi] (x større eller lik 0)

2sinxcosx=cosx
2sinx=cosx/cosx
2sinx=1
sinx=0,5

??? Det er feil, sant?

[Janhaa]

anta

[tex]\cos(x)\neq 0[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Metoden under er foretrukken, da en slipper å gjøre antakelsen til Janhaa

[tex]2\sin{x} \cos{x} \,=\, \cos x [/tex]

[tex]\cos{x} \left( 2\sin{x} - 1 \right) = 0[/tex]

[tex]\cos{x}\,=\,0 \ \vee \ 2\sin{x} - 1 \,=\, 0[/tex]

[Knossos]

Hva gjør du for å komme til cosx(2sinx-1)=0 ?

[Nebuchadnezzar]

[tex]2ab \,=\, a \ \leftrightarrow \ 2ab - a \,=\, 0 \ \leftrightarrow \ a(2b-1)\,=\,0[/tex]

[Knossos]

Ok takk.
Hvordan ser man enklest hva man bør gjøre?
Det er jo disse omgjøringene jeg sliter med...forstår ikke hva man bør prioritere..

[Nebuchadnezzar]

Regn oppgaver til du spyr og lær deg trigformlene utenatt.

Det krever mye arbeid å se hvilke omforminger som er gunstige, og det kommer bare etter blod, svette og tårer.

Et tips er at du alltid prøver å dele et vanskelig uttrykk opp i mindre deler som er lettere å håndtere. Videre så liker jeg ofte å innføre nye variabler, slik jeg lettere ser overganger.

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=30739

Her er vel et par oppgaver som involverer trigonometriske funksjoner og, kanskje jeg burde ha lagt inn noen flere.. Uansett trening gjør mester, stå på ikke gi opp =)

[Knossos]

Ja det er nok mangfold som skal til..

Bare en liten godsak til her:

tan(2x)=4tanx

Er det rett å bruke formelen for tan(2x) og få (2tanx)/(1-tan^2x) ?

Står da med brøk på ene siden og 4tanx på andre..

Isåfall så får jeg (tanx)^3 et sted her, og det er vel galt.

Bare hint meg på rett spor:)

[Andreas345]

Riktig det. Da får du:

[tex]\frac{2\cdot tan(x)}{1-tan(x)^2}=4\cdot tan(x) \Rightarrow 2\cdot tan(x)=4\cdot tan(x)-4\cdot tan(x)^3[/tex]

[tex]4\cdot tan(x)^3-2\cdot tan(x)=0 \Rightarrow tan(x) \left ( 4 \cdot tan(x)^2-2 \right ) = 0[/tex]

[Knossos]

Ah, takk. Jeg var faktisk på riktig vei..

Hva gjør man egentlig med tanx=0 ? Er det noe mer å gjøre enn å se at det er en død linje som blir 0 eller [symbol:pi] ?

[Andreas345]

Stemmer, du må bare finne løsningen innenfor det gitte intervallet til oppgaven.