Matematisk induksjonsbevis- R2 pensum

[Nebuchadnezzar]

Så rembrandt din strategi er å bare blindt pugge eksemplene som er gitt i denne tråden, for at du skal stå på eksamen. Det var da noe til strategi og.

Lærer du deg hvordan induksjon faktisk fungere ( eksempelvis ved å lese svarene du har fått i denne tråden nøye, eller se videoene Alex lenket til) vil du klare alle slike oppgaver.

Her er enda en oppgave som tar opp mye det samme

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=31165

Men! DU LÆRER INGENTING SÅ LENGE DU IKKE REGNER OG PRØVER SELV.

Det er så altfor enkelt å si: "Nei, asa det her fikk jeg ikke til kniiiis" når en ikke har prøvd en gang. [/u]

[viking]

Noen bruker k og noen bruker t, hvordan skal man avgjøre om hvilken tegn skal brukes under induksjonsprosess?

ser frem til svar.

Kan noen legge ut mer avansert eksempel som er typisk under eksamen?

Bruk p.
Jeg er imponert av hvor mange som har brukt ti til å svare deg, og tror du har fått så godt og enkelt svar på induksjon som er mulig. Hvis denne tråden ikke er nok til at du har fått en god forståelse av dette bør du kanskje ikke fortsette med dette utdannelsessporet.

[dan]

I grunntrinnet skal du vise at det stemmer for et gitt tall, for eks. 1
I induksjonstrinnet skal du anta at det stemmer for et tall k (...)

Dette er ikke helt presist. Vi at det gjelder for alle tall fra den minste verdien åstanden er definert for, opp til en valgri grense. Dette utnytter vi når vi formulerer hypotesen; der antar vi at vi har sjekket at hypotesen holder for alle tall opp til en k. Men i prinsippet behøver vi kun å sjekke en enkelt verdi, ofte n= 0 eller n=1

Innser at mobilen ikke var helt ideell til å forfatte innlegg her. Jeg prøver meg igjen.

Poenget med variabelskifte i induksjonsbevis - eksempelvis har vi en hypotese som sier at summen av de n første naturlige tallene er n(n+1)/2, som vi senere bytter ut med variabelen k er som følger:

Vi begynner med å teste om hypotesen holder for det minste naturlige tallet den er definert for. Vanligvis vil dette være 1, men i noen tilfeller er oppgaven definert anderledes. Da tester vi for det minste tillatte heltallet.

Det er dette vi benytter når vi bytter ut variabelen n med k; vi antar da at vi har testet at hypotesen holder for alle naturlige tall fra det minste tillatte opp til et tall k, og så undersøker vi om det medfører at den også holder for det neste naturlige tallet, k+1.

[asdf]

Hei, jeg husker at jeg også hadde store problemer med å forstå induksjon da jeg tok R2-matte. Jeg fulgte ikke noen undervisning, så jeg prøvde å bli klok på det utifra Sigmas raske forklaring, som ikke akkurat var enkelt.

Mitt råd til deg er bare å se på et veldig enkelt induksjonseksempel (det finnes flere gode i tråden her) mens du spør deg selv "hva er egentlig dette trinnet godt for?". Jeg skjønte for eksempel ikke hvorfor man satt n til å være lik k, jeg bare antok at det var en del av den formelle prosedyren eller noe sånt uten å tenke på hvorfor det var nødvendig. Skjønner du hvorfor?

[asdf]

Bruk p.
Jeg er imponert av hvor mange som har brukt ti til å svare deg, og tror du har fått så godt og enkelt svar på induksjon som er mulig. Hvis denne tråden ikke er nok til at du har fått en god forståelse av dette bør du kanskje ikke fortsette med dette utdannelsessporet.

Det er både tåpelig (historien er full av moteksempler) og nedbrytende sagt av deg, og jeg håper trådstarter ikke tar noen notis.

[Vektormannen]

Det er dette vi benytter når vi bytter ut variabelen n med k; vi antar da at vi har testet at hypotesen holder for alle naturlige tall fra det minste tillatte opp til et tall k, og så undersøker vi om det medfører at den også holder for det neste naturlige tallet, k+1.

Det du beskriver er sterk induksjon. I "vanlig" induksjon antar vi faktisk ikke noe annet enn at påstanden er sann for akkurat et tall k. Vi antar ingenting om andre tall enn nettopp k.

[dan]

Det er dette vi benytter når vi bytter ut variabelen n med k; vi antar da at vi har testet at hypotesen holder for alle naturlige tall fra det minste tillatte opp til et tall k, og så undersøker vi om det medfører at den også holder for det neste naturlige tallet, k+1.

Det du beskriver er sterk induksjon. I "vanlig" induksjon antar vi faktisk ikke noe annet enn at påstanden er sann for akkurat et tall k. Vi antar ingenting om andre tall enn nettopp k.

Hei vektor, takk, du har helt rett! Jeg var litt raskt ute med den påstanden, skal ta med meg det til nestegang jeg er like trigger happy. Når det er sagt, kan det nevnes at de to bevisformene er ekvivalente.

[rembrandt]

Jeg brukte hele søndag på å regne matematisk induksjon, og jeg så på oppgavene og løsningene og prøvde å finne sammenheng. Det å si at jeg ikke grubler på oppgavene og bare ber dere om å hjelpe meg er veldig dårlig sagt. Jeg føler meg såret av kommentarene, spesielt av DAN og NEBU og VIKING.

Jeg skjønner ikke hvorfor man må bevise det, biter i det sure eplet og følger rytmen. Jeg har fått basic forståelse, men skjønner ikke logikk, for når jeg går over fra rekke til sånn standad Sn oppgave, så sitter jeg fast.

Jeg trodde at hvis noen brukte sine egne ord ville det være enkelt å forstå, men nei her er det bare kritikk og fornærmelse. Trodde Matematikk oset av intelektulle og hjelpsomme folk, men her blir man mobbet og disset hvis man ikke behersker et kapittel i pensum.

Takk for dårlig behandling.

[dan]

Jeg trodde at hvis noen brukte sine egne ord ville det være enkelt å forstå, men nei her er det bare kritikk og fornærmelse. Trodde Matematikk oset av intelektulle og hjelpsomme folk, men her blir man mobbet og disset hvis man ikke behersker et kapittel i pensum.

Takk for dårlig behandling.

Du har ikke fått dårlig behandlig. Du har fått mer enn det du kan forvente av svar, og i tillegg har då fått en ærlige tilbakemdlinger som ville ha komme deg til nytte hvis du hadde tatt dem til etterfølge.

Å rope mobbing her er om noe bare respektløst overfor dem som faktisk blir mobbet.

Prøver du å løse en oppgave og viser frem hva du har gjort, kan vi sehva som gikk galt, og bli i stand til å hjelpe deg.

[Aleks855]

Usaklig, Rembrandt.

Du ber om at vi forklarer enorme emner, og du er svært lite samarbeidsvillig. Du sier ikke HVOR du står fast, du bare sier "jeg forstår ikke dette emnet", og det er noe som krever mange sider med forklaring. Forventer du at vi sitter her og skriver bøker for deg?

Gi oss i det minste en oppgave du sliter med, eller vær presis med hva du ikke forstår.

Mobbing er utelukket. Noen her på forumet er så varm i sjela at de faktisk skriver usedvanlig lange innlegg for deg, og du takker ekstremt sjeldent. Jeg har slutta å gidde. Jeg linker til videoer der jeg kan, men jeg har vanskelig for å motivere meg til å skrive forklaringer.

Se på det første innlegget i denne tråden. Se hvor mange som faktisk har skrevet gode forklaringer. Og du kaller det mobbing.

[rembrandt]

Jeg takker jo på forhånd. Jeg er åpen for selvkritikk. Som sagt, jeg burde kanskje ha vært mer presis på problematikken, men tenkte kanskje at dere ville bare bruke enkle ord og forklare meg slik at det satt inn i hodet. Her blir det provokasjoner og mistolkning av mitt problembeskrivelse.

Jeg vil takke alle sammen som har bidratt til at mine matematiske kunnskaper innen induksjonsproblematikk har blomstret.

Hatten av for alle dere mattegenier