Heihei.
Likningen er som følger:
I. Lg(8-2x) = 2lgx
Jeg har ifølge boken gjort denne likningen før, og kommet frem til:
II. 2lg(4-x) = 2 lgx
4-x = x
4 = 2x
x = 2
Problemet er at jeg ikke vet hvordan, og jeg klarer absolutt ikke å se sammenhengen mellom I. og II. Så vidt jeg vet er Lg8 det samme som 3lg2, altså går det ikke med 2lg utenfor parantes?
Hadde derfor satt pris på hjelp.
Enkel logaritmelikning som tydeligvis er vanskelig
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det er nok litt feil. Du kan ikke hente ut 2 fra logaritmen på den måten. Men svaret ble uansett riktig, så det er forståelig at man blir forvirra ![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Her er en mulig fremgangsmåte som ender opp i en enkel andregradslikning.
http://i.imgur.com/6NbIY.png
Bare husk å sett prøve på svaret etterpå. Negative x-verdier er ikke gyldige i dette tilfellet.
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Her er en mulig fremgangsmåte som ender opp i en enkel andregradslikning.
http://i.imgur.com/6NbIY.png
Bare husk å sett prøve på svaret etterpå. Negative x-verdier er ikke gyldige i dette tilfellet.
Utrolig bra forklart, tusen takk.Aleks855 skrev:Det er nok litt feil. Du kan ikke hente ut 2 fra logaritmen på den måten. Men svaret ble uansett riktig, så det er forståelig at man blir forvirra
Her er en mulig fremgangsmåte som ender opp i en enkel andregradslikning.
http://i.imgur.com/6NbIY.png
Bare husk å sett prøve på svaret etterpå. Negative x-verdier er ikke gyldige i dette tilfellet.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Fremgangsmåten til Alex er forsåvidt grei, men her ender du opp med en andregradslikning og vi som er late vil gjerne slippe sånt.
Legg merke til at [tex]\log(8-2x)\,=\,\log(2(4-x)) \,=\, \log(2) \,+\, \log(4-x)[/tex] hvor regelen om at [tex]\log(ab)=\log a + \log b[/tex] ble brukt.
Benytter du dette i stykket ditt og trekker fra [tex]\log(2)[/tex] får du en likning som er en del penere å løse
Mhv. Røvermetoden
PS: En ekstra frekkis er å så skrive om høyresiden til [tex]2\log(2) \,=\, \log(2) \,+\, \log(4-2)[/tex] og da "faller" svaret ut![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
Legg merke til at [tex]\log(8-2x)\,=\,\log(2(4-x)) \,=\, \log(2) \,+\, \log(4-x)[/tex] hvor regelen om at [tex]\log(ab)=\log a + \log b[/tex] ble brukt.
Benytter du dette i stykket ditt og trekker fra [tex]\log(2)[/tex] får du en likning som er en del penere å løse
Mhv. Røvermetoden
PS: En ekstra frekkis er å så skrive om høyresiden til [tex]2\log(2) \,=\, \log(2) \,+\, \log(4-2)[/tex] og da "faller" svaret ut
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk