Metoden med fullstendige kvadrater

[ks28]

4x[sup]2[/sup]-4x+1


jeg vet at C=(b/2)[sup]2[/sup] Dersom uttrykket er et fullstendig kvadrat.
utifra uttrykket finner jeg at C=1 og b=-4

jeg setter inn verdiene for c og b. 1=(-4/2)[sup]2[/sup]
siden det ikke stemmer så skal enkelt ikke 4x[sup]2[/sup]-4x+1
være et fullstendig kvadrat.

Men jeg fant ut utifra fasiten at jeg kunne faktorisere
4x[sup]2[/sup]-4x+1 som (2x-1)[sup]2[/sup]

Jeg trenger litt hjelp til og forklare hvorfor 4x[sup]2[/sup]-4x+1
er et fullstendig kvadrat.

[Razzy]

4x[sup]2[/sup]-4x+1


jeg vet at C=(b/2)[sup]2[/sup] Dersom uttrykket er et fullstendig kvadrat.
utifra uttrykket finner jeg at C=1 og b=-4

jeg setter inn verdiene for c og b. 1=(-4/2)[sup]2[/sup]
siden det ikke stemmer så skal enkelt ikke 4x[sup]2[/sup]-4x+1
være et fullstendig kvadrat.

Men jeg fant ut utifra fasiten at jeg kunne faktorisere
4x[sup]2[/sup]-4x+1 som (2x-1)[sup]2[/sup]

Jeg trenger litt hjelp til og forklare hvorfor 4x[sup]2[/sup]-4x+1
er et fullstendig kvadrat.

Sjekk denne nettsiden med gratis mattevideoer (metoden om fullstendige kvadrater er godt forklart her): http://www.udl.no/

Det er en på forumet med navn: Aleks855 som lager vidoene.

[Nebuchadnezzar]

Som en sjappis så er

[tex]4x^2 - 4x + 1 \,=\, (2x)^2 - 4x + 1 \,=\, \underbrace{(2x)^2}_{\large a^2} \, - \, 2 \, \cdot \, \underbrace{(2x)}_{\large a} \, \cdot \, \underbrace{(1)}_{\large b} \, + \, \underbrace{(1)^2}_{\large b^2} \, = \, (2x - 1)^2[/tex]

Siden [tex]a^2 \,-\, 2ab \,+\, b^2 \,=\, (a - b)^2[/tex] =)