Fysikk - finne hellingsvinkel

[krje1980]

Hei.

Et eksempel i ERGO Fysikk 2 er som følger:

Vi slipper en bil ned et skråplan. Følgende funksjon beskriver strekningen bilen har kjørt ved en hver tid:

[tex]s(t) = 1,72t^2[/tex]

Vi antar at [tex]v_0 = 0[/tex], og gjennom dobbeltderivasjon har vi at [tex]a = 3,44 m/s^2[/tex]. Farten er gitt ved:

[tex]v(t) = 3,44t[/tex].


I en oppgave senere i kapitlet (i seksjonen som omhandler Newtons lover og komponering/dekomponering av vektorer) blir vi bedt om å bruke opplysningene gitt over til å finne hellingsvinkelen til skråplanet. Her står jeg fast! Jeg ser jo at jeg bruke formelen for [tex]s(t)[/tex] til å finne lengden av hypotenusen i den rettvinklede trekanten skråplanet former, men jeg er jo også avhengig av å finne en av de to andre lengdene for å kunne finne vinkelen. Finner heller ikke ut noen dekomponeringsmetode som vil kunne funke her. Setter dermed stor pris på hjelp!

[Vektormannen]

Kan du heller finne vinkelen mellom akselerasjonsvektoren til bilen og tyngdeakselerasjonen? Den vinkelen vil jo være nært beslektet med skråplanvinkelen, ikke sant?

[krje1980]

Ah, det funket ja . Tusen takk. Tenkte rett og slett ikke over denne muligheten!

[Tomatsaus]

Bumper denne tråden da jeg står fast på samme oppgave. Skjønner at vinkelen mellom akselerasjonsvektoren til bilen og tyngdeakselerasjonen er 90-x der x er hellingsvinkelen, men vet ikke hvordan jeg finner den.

[MrHomme]

En annen mulighet er å finne farten på bunnen av helningen. Det er når farten er størst. Da kan du bruke bevaringsloven til å finne høyden. Da er det enkelt å finne vinkelen vha skalarproduktet.

[Tomatsaus]

Problemet er at jeg ikke vet hvor bunnen av hellningen er.

[MrHomme]

Problemet er at jeg ikke vet hvor bunnen av hellningen er.

Joda. Det er bare å finne toppunktet til fartsfunksjonen

[Tomatsaus]

Men den har ingen toppunkt. Den stiger bare i det uendelige.

[Fawad]

Til dere som kommer senere.
Glemte to streker under svaret.