Dekomponering av vektorer

[Riis]

Jeg står fast på en vektoroppgave. Oppgaveteksten er:

Når store gjenstander skal flyttes fra en høyere etasje i et hus, kan det være praktisk å foreta flyttingen utendørs. Men da må en passe på at gjenstanden er i trygg avstand fra veggen.

Vi antar at vi skal flytte et piano. Tyngden av pianoet er 900 Newton. Vinkelen mellom trossa (tauet) og en vertikal linje er 10°. Kraften fra et hjelpetau danner 30° med et horisontalt plan. Regn ut kreftene fra trossa og hjelpetauet på pianoet.

Ifølge fasiten er svaret: Kraften fra trossa er 1017 N. Kraften fra hjelpetauet er 204 N. Men hvordan regner jeg ut dette?

[MrHomme]

Når det er snakk om dekomponering av krefter, så må du se på to ting. Vertikalt og horisontalt. Se for deg et koordinatsystem hvor x-retning er horisontal og y-retning er vertikal. Begynn alle oppgaver med å finne ut hvilke krefter som virker i hver akse. Når du har kartlagt oppgaven, kan du begynne å regne. Det er alltid smart å tegne en tegning også


Når du skal dekomponere vinkler så er det normalt å gange med enten sinus eller cosinus av vinkelen. Dette avhenger av hvilken kraft du skal dekomponere.

En huskeregel kan være

[tex]F_x=mgsin\theta[/tex] og [tex]F_y=mgcos\theta[/tex]

Dette er to formler som gjelder f.eks når en kloss blir sendt ned fra et skråplan.