(Sigma R1) 3.12 Anvendelse av parameterframstilling

[wagashi]

Parameterframstillingen til A:
x = 3t
y = 4t - 0,5t^2

Parameterframstillingen til B:
x = -4t + 21
y = 3t - 0,5t^2


b) Finn minsteavstanden mellom ballene dersom de ikke kolliderer

Løsningen: ...Utregningen her...

[tex]|\vec{AB}| [/tex]=[symbol:rot] 50t^2 - 294t + 411

Og så står det:

Siden [symbol:rot] x vokser overalt der den er definert, har [tex]|\vec{AB}|[/tex] sin minste verdi når [tex]50t^2 - 294t + 441[/tex] har sin minste verdi, altså når t = 2,94. Da får vi

... Videre forklaring her ...


MEN skjønner ikke hvor 2,94 kom fra?

[2357]

Hvis du dervierer [tex]50t^2 - 294t + 441[/tex] får du [tex]100t - 294[/tex], som er null når [tex]t = 2.94[/tex].

[wagashi]

Hvis du dervierer [tex]50t^2 - 294t + 441[/tex] får du [tex]100t - 294[/tex], som er null når [tex]t = 2.94[/tex].

Ah, nå ser jeg hvordan et slikt tall oppsto. Men hvorfor skal man derivere og ikke løse likning, for eksempel?
Det vil altså fram til å finne en konstant fremfor dynamisk verdi?

[2357]

Det vil altså fram til å finne en konstant fremfor dynamisk verdi?

Jeg vet ikke hva du mener med dette. Men når man vil finne hvilken t-verdi som maksimerer et uttrykk, tyr man ofte til derivasjon fremfor å sette uttrykket lik maskimalverdien og løse deretter fordi sistnevnte metode krever at man allerede vet hva maksimalverdien skal være.

[wagashi]

Jeg skjønner. Takk!

Med dynamisk verdi ,mente jeg at et uttrykk med potenser vil gi en dynamisk graf, mens et uttrykk uten potenser vil gi en konstant graf.