En pasient er avhengig av medisin hver dag. Vi regner med at prisen på medisinen øker med 0,7% per måned i årene som kommer. Pasienten betaler nå 90 kroner per måned for medisinen. En modell for månedsutgiftene f(x) kroner til medisinen om x måneder er;
[tex]f(x)=90*1,007^x[/tex]
Da forutsetter vi at medisinforbruket hele tida er det sammen som i dag.
a) Bruk integrasjon til å finne en tilnærmet verdi for pasientens medisinutgifter de nærmeste tre årene.
Svar; Her fikk jeg riktig med 3683 kroner.
b) Finn en tilnærmet verdi for pasientens utgifter til medisin de nærmeste tre årene dersom medisinforbruket går ned med 2% per måned.
svar; Her har jeg prøvd litt av hvert. Det jeg først prøvde var å ta 90 kroner ganget med 0,02 for og så løse et eget integral med denne funksjonen; [tex]f(x)=90*0,02^x[/tex], for å finne den totale mengden kroner som blir borte på disse månedene. For og så trekke dette svaret fra 3683. Men det ble feil.
Deretter har jeg prøvd; [tex]f(x)=90*1,007^x-0,02[/tex], dette gikk heller ikke.
Jeg har også prøvd et par til med * 0,02 på slutten osv.
Noen som kan gi meg et lite hint?
Integral og samlet resultat - M
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
100% + 0.7% = 100.7% = 1.007
[tex]f(x) = 90 \cdot 1.007^x[/tex]
Tenk på samme måte her:
100% - 2% = 98% = 0.98
[tex]f(x) = 90 \cdot 0.98^x[/tex]
Den funksjonen du har brukt, forutsetter at prisen senkes med 98% hver måned.
[tex]f(x) = 90 \cdot 1.007^x[/tex]
Tenk på samme måte her:
100% - 2% = 98% = 0.98
[tex]f(x) = 90 \cdot 0.98^x[/tex]
Den funksjonen du har brukt, forutsetter at prisen senkes med 98% hver måned.
Hmm, ser jeg har lest feil. Det er forbruket som går ned, ikke prisen.
Har du fasitsvaret tilgjengelig?
Mitt forsøk #2 blir da [tex]\int_0^{36} 90*1.007^x * 0.98^x dx = 2577.75[/tex] gitt at prisøkningen fremdeles gjelder.
Har du fasitsvaret tilgjengelig?
Mitt forsøk #2 blir da [tex]\int_0^{36} 90*1.007^x * 0.98^x dx = 2577.75[/tex] gitt at prisøkningen fremdeles gjelder.
Jeg ville gjort det på denne måten: Siden prisen på medisinen øker med 0,7% per måned, samtidig som medisinforbruket går ned med 2% per måned får vi følgende funksjon som beskriver pasientens utgifter:
[tex]g(x)=90\cdot{(1,007-0,02)^x}=90\cdot{0,987}^x[/tex]
Videre er det bare å integrere.
[tex]g(x)=90\cdot{(1,007-0,02)^x}=90\cdot{0,987}^x[/tex]
Videre er det bare å integrere.
Hvis noe øker med 2%, så er det det samme som å gange det med 1.02.Markussen skrev:Stemmer det dere sier! Så hvis noe minker med 2% over lang tid, skal jeg bruke 0,98 og ikke 0,02?
Og hvorfor ganger du med 0,98 istedenfor minus?
Hvis noe synker med 2%, så er det det samme som å gange det med 0.98.
Her skal noe synke med 2% flere ganger. x ganger. Så vi må gange det med 0.98, x antall ganger.
0.98 * 0.98 * 0.98 ... osv, x ganger, vil jo bare være [tex]0.98^x[/tex]
Håper det var det du lurte på ^^
