Fortegnslinje ved løsning av ulikheter av andre grad...

[matte latte]

Hei! Jeg lurer på følgende oppgave:

c) x^2 - 3x > -4

Denne får løsningen : Alle reelle tall . Hva menes med det? Jeg har lært at når det under brøkstreken er et negativt tall så går det ikke å ta kvadratroten.

[Determined]

Det at den har løsning "alle reelle tall" betyr vel at alle x-verdier på tallinja oppfyller kriteriene i ligningen. Når man snakker om "reelle tall" så er det snakk om tallene på tallinja. Dette henger sammen med kvadratroten av positive/negative tall. Hvis det du skal trekke roten av er 0 eller over null, blir resultatet et reellt tall. Du kan også trekke roten av negative tall, men da blir ikke "svaret" et reellt tall - men et komplekst tall. Dette er ikke VGS-pensum meg bekjent, men det er sånn at f.eks. $\sqrt{-4} = 2i$. Enheten "i" gjør tallet komplekst - i'en står for "imaginær". Det er rett og slett slik at $i = \sqrt{-1}$ eller $i^2 = -1$ om du vil, per definisjon!