Eksponentiallikninger

[carawula]

Hei, jeg trenger hjelp med en oppgave om eksponentiallikninger. Dette er R1-pensum. Oppgaven ser slik ut:

Løs likningen 4^x + 1000*4^-x - 110 = 0

Etter det jeg forstår så kan dette gjøres om til en andregradslikning med to løsninger. Det første leddet greier jeg å omforme, men ikke det andre. Jeg kommer såpass langt at jeg kan skrive (2^x)^2 + 1000*4^-x - 110 = 0

Der hvor jeg har satt strek under er der problemet oppstår. Hvordan gjør jeg om dette til et uttrykk opphøyet i "x" ?

[Vektormannen]

Hva skjer om du ganger tvers gjennom ligninga med [tex]4^x[/tex]?

[carawula]

Hva skjer om du ganger tvers gjennom ligninga med [tex]4^x[/tex]?

Gange tvers gjennom? Hva mener du?

[Phil Leotardo]

Det han mener er å gange hvert ledd med [tex]4^x[/tex]. Dette fører til at leddet hvor du har streket under for [tex]4^{-x},[/tex] blir [tex](1000 * 4^{-x}) * 4^x = 1000 * 4^{-x+x} = 1000.[/tex]

[carawula]

Jeg fikk det til, takk for respons!