Hei, jeg trenger hjelp med en oppgave om eksponentiallikninger. Dette er R1-pensum. Oppgaven ser slik ut:
Løs likningen 4^x + 1000*4^-x - 110 = 0
Etter det jeg forstår så kan dette gjøres om til en andregradslikning med to løsninger. Det første leddet greier jeg å omforme, men ikke det andre. Jeg kommer såpass langt at jeg kan skrive (2^x)^2 + 1000*4^-x - 110 = 0
Der hvor jeg har satt strek under er der problemet oppstår. Hvordan gjør jeg om dette til et uttrykk opphøyet i "x" ?
Eksponentiallikninger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hva skjer om du ganger tvers gjennom ligninga med [tex]4^x[/tex]?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Det han mener er å gange hvert ledd med [tex]4^x[/tex]. Dette fører til at leddet hvor du har streket under for [tex]4^{-x},[/tex] blir [tex](1000 * 4^{-x}) * 4^x = 1000 * 4^{-x+x} = 1000.[/tex]