Sliter med denne ulikheten:
ln(x+1)+ln(x+3)<ln(x+7)
Jeg har brukt ulike logaritmeregler og snudd og vridd på det, men jeg finner ikke svaret. Svaret skal i følge fasiten bli -1<x<1
Ulikhet med den naturlige logaritmen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 838
- Registrert: 26/04-2012 09:35
[tex]e^{ln ((x+1)(x+3))}<e^{ln (x+7)}[/tex]
Hva tror du neste steg blir?
Hva tror du neste steg blir?
-
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 838
- Registrert: 26/04-2012 09:35
Nå nærmer vi oss :-)
[tex]e^{\ln }[/tex] blir borte på begge sider av ulikhetstegnet. Og da har du en ligning helt uten $\ln$.
Hvordan blir det så videre?
[tex]e^{\ln }[/tex] blir borte på begge sider av ulikhetstegnet. Og da har du en ligning helt uten $\ln$.
Hvordan blir det så videre?
-
- World works; done by its invalids
- Innlegg: 838
- Registrert: 26/04-2012 09:35
Nå er vi utrolig nærme. :-) Det er ikke mulig å ta logaritmen av et negativt tall. For hvilke x gir da ulikheten [tex]\ln(x+1)+\ln(x+3)<\ln(x+7)[/tex] mening? Hvordan påvirker det svaret du nettopp fant?